Développer/Factoriser

[Atom]

Bonjour !
Non je ne me suis pas trompé de section, je suis juste mauvais dans certains domaines des Mathématiques ! Donc effectivement j'ai du mal à factoriser ou développer une expression en étant lycéen (rigolez pas).
Bref passons, si je poste c'est parce que j'ai une liste d'exercices à faire pour demain et parmi ceux-ci voila ce qui tombe:

Soit la fonction "f" définie sur R par f(x)= (x+2)² - (2x-3)².
a) Développer f.
b) Résoudre dans R l'équation f(x)= 16x - 11
c)Factoriser f.
d)Résoudre dans R l'inéquation f(x) plus petit ou égale à 0.

Ce que je voudrais c'est que quelqu'un le corrige ET m'explique si possible.
Merci d'avance, le monde compte sur vous !

[tototo]

Bonjour !
Non je ne me suis pas trompé de section, je suis juste mauvais dans certains domaines des Mathématiques ! Donc effectivement j'ai du mal à factoriser ou développer une expression en étant lycéen (rigolez pas).
Bref passons, si je poste c'est parce que j'ai une liste d'exercices à faire pour demain et parmi ceux-ci voila ce qui tombe:

Soit la fonction "f" définie sur R par f(x)= (x+2)² - (2x-3)².
a) Développer f.
b) Résoudre dans R l'équation f(x)= 16x - 11
c)Factoriser f.
d)Résoudre dans R l'inéquation f(x) plus petit ou égale à 0.

Ce que je voudrais c'est que quelqu'un le corrige ET m'explique si possible.
Merci d'avance, le monde compte sur vous !

Bonjour,

a)f(x)= (x+2)² - (2x-3)²=x^2+4x+4-(4x^2-12x+9)=x^2+4x+4-4x^2+12x-9=-3x^2+16x-5

[busard_des_roseaux]

bonjour,

on développe

ab est le produit simple, 2ab est est le "double produit"


-9

[tototo]

Bonjour !
Non je ne me suis pas trompé de section, je suis juste mauvais dans certains domaines des Mathématiques ! Donc effectivement j'ai du mal à factoriser ou développer une expression en étant lycéen (rigolez pas).
Bref passons, si je poste c'est parce que j'ai une liste d'exercices à faire pour demain et parmi ceux-ci voila ce qui tombe:

Soit la fonction "f" définie sur R par f(x)= (x+2)² - (2x-3)².
a) Développer f.
b) Résoudre dans R l'équation f(x)= 16x - 11
c)Factoriser f.
d)Résoudre dans R l'inéquation f(x) plus petit ou égale à 0.

Ce que je voudrais c'est que quelqu'un le corrige ET m'explique si possible.
Merci d'avance, le monde compte sur vous !

b) f(x)= 16x - 11
f(x)=-3x^2+16x-5= 16x - 11
-3x^2+6=0
-3(x^2-2)=0
-3(x-racine2)(x+racine2)=0
x=-racine2 ou x=+racine2

[tototo]

Bonjour !
Non je ne me suis pas trompé de section, je suis juste mauvais dans certains domaines des Mathématiques ! Donc effectivement j'ai du mal à factoriser ou développer une expression en étant lycéen (rigolez pas).
Bref passons, si je poste c'est parce que j'ai une liste d'exercices à faire pour demain et parmi ceux-ci voila ce qui tombe:

Soit la fonction "f" définie sur R par f(x)= (x+2)² - (2x-3)².
a) Développer f.
b) Résoudre dans R l'équation f(x)= 16x - 11
c)Factoriser f.
d)Résoudre dans R l'inéquation f(x) plus petit ou égale à 0.

Ce que je voudrais c'est que quelqu'un le corrige ET m'explique si possible.
Merci d'avance, le monde compte sur vous !

Bonjour,

Pour factoriser f on utilise l'égalité: (a^2-b^2)=(a-b)*(a+b)
(x+2)² - (2x-3)²=((x+2) - (2x-3))((x+2) + (2x-3))=(-x+5))(3x-1)

[tototo]

Bonjour !
Non je ne me suis pas trompé de section, je suis juste mauvais dans certains domaines des Mathématiques ! Donc effectivement j'ai du mal à factoriser ou développer une expression en étant lycéen (rigolez pas).
Bref passons, si je poste c'est parce que j'ai une liste d'exercices à faire pour demain et parmi ceux-ci voila ce qui tombe:

Soit la fonction "f" définie sur R par f(x)= (x+2)² - (2x-3)².
a) Développer f.
b) Résoudre dans R l'équation f(x)= 16x - 11
c)Factoriser f.
d)Résoudre dans R l'inéquation f(x) plus petit ou égale à 0.

Ce que je voudrais c'est que quelqu'un le corrige ET m'explique si possible.
Merci d'avance, le monde compte sur vous !

Bonjour,

d)Résoudre dans R l'inéquation f(x) plus petit ou égale à 0.
(x+2)² - (2x-3)²<=0
(-x+5)(3x-1)<=0

x/-infini______-5______1/3_______+infini
(-x+5)/___+__0____-______-______
(3x-1)/___-_______-___0___+______
f(x)/_____-__0____+___0___-______
S=]-infini;-5[U]1/3;+infini[

[Atom]

Pour le c) je bloquais à cause de l’identité remarquable, je n'avais pas fais attention, pourtant elle était simple à repérer.
J'ai encore du mal à comprendre pour la b) je demanderai à mon prof.
Merci à vous 2 !

[Atom]

Quelqu'un pour trouver le domaine de définition de la fonction :
f(x)= 7x-2 sur 3x+1 ?

[Atom]

Quelqu'un pour trouver le domaine de définition de la fonction :
f(x)= 7x-2 sur 3x+1 ?

(Un petit résumé simple sur la manière de trouver un domaine de définition ?)