Developpement d'une equation

[jeordie]

Bonjour

développez 2(x²+(1/x²))-9(x+(1/x))+14=0

il faut trouver 2x^4-9x^3+14x²-9x+2=0...

j'arrive pas a trouver le même résultat comment procéder ? :hein:

Merci d'avance de votre aide

[c pi]

Bonsoir

Tu développes en commençant par les parenthèses internes,
tu réduis...

Montre-moi tes calculs, je chercherai l'erreur.

[jeordie]

2((x^4+1)/x²)-9((x²+1)/x)+14

[c pi]

OK, les parenthèses qui restent sont superflues.
Et en réduisant au même dénominateur, qu'obtiens-tu ?

[jeordie]

c'est bon ca pour l'instant 2((x^4+1)/x²)-9((x²+1)/x)+14 :hein:

[c pi]

Avant ta modification de dernière minute, le résultat était bon.
Maintenant tu es revenu en arrière !

[jeordie]

2x²+(2/x²)-9x-9x+14=0 ????

apres je met tout au meme denominateur...

((2x^5)/x^3)-((9x^3)/(x^3))-(9x²/x^3)+((14x^3)/x^3))=0

[c pi]

2x²+(2/x²)-9x-9x+14=0 ????

2x²+2/x²-9x-9/x+14 =0

((2x^5)/x^3)-((9x^3)/(x^3))-(9x²/x^3)+((14x^3)/x^3))=0

Tu aurais pu te contenter de x² comme dénominateur.
Tu as oublié le terme 2/x².

[jeordie]

(2x^4+2-9x^3-9x+14x²)/x² c'est bon ?

edit (2x^4-9x^3+14x^2-9x+2)/x²

:triste: mince il y a un bémol

[c pi]

Moi qui n'y connais rien aux altérations à la clé, je ne vois pas le bémol : ça me paraît tout bon.

En multipliant les deux membres de l'équation par x² tu obtiens bien ce qui était prévu, non ?

[jeordie]

(2x^4-9x^3+14x^2-9x+2)/x²=0
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0 ?

c'est bon donc ???

[c pi]

il faut trouver 2x^4-9x^3+14x²-9x+2=0

N'est-ce pas la même équation ?

[jeordie]

c'est la x² qui me genait...

merci ^^

[c pi]

En multipliant les deux membres d'une équation par un même nombre supposé non nul, tu obtiens une équation équivalente.

Ici on a multiplié par x²
ce qui supprimait le dénominateur du premier membre par simplification
et qui donnait 0x², donc 0, dans le second membre.

Et tu vois que tu y es arrivé ! :++: