Lostounet a écrit:Salut,
Je trouve ta question intéressante !
Mais j'avoue ne pas bien comprendre comment calculer l'écart-type d'une série statistique.. infinie?
Pour un rationnel déjà comment? Par exemple 1/9 = 0,111....
Je veux bien "admettre" que l'écart-type vaut 0. Mais par exemple pour
1/7 comment tu fais?
Lostounet a écrit:Pourquoi l'écart-type du motif de 1/7 vaut-il 0 ?
1 4 2 8 5 7 a un écart-type de 2,7 environ.
Mais si tu ajoutes le "1" du motif suivant, l'écart-type va passer à 2.8
Si tu ajoutes le "4" qui suit, l'écart-type passe à 2,6
Donc je pense que l'écart-type va "changer" au fur et à mesure que tu ajoutes des bouts du motif suivant... C'est combien l'écart-type au final alors sachant que le développement de 1/7 est infini ?
Modif: Je relis ton post modifié
Lostounet a écrit:
Ah ok, donc tu considères qu'il y a "autant" de 1, 4, 2, 8, 5 et 7 dans le développement de 1/7...
Lostounet a écrit:
Est-ce que dans le développement de racine de 2 il y a un chiffre qui apparait plus souvent que les autres... je ne sais pas !
Est-ce que dans racine de (2) on pourrait trouver par exemple le motif 142857 autant de fois que l'on veut ? Et le motif 0000000 ?
:id:
alexis6 a écrit:Salut,
Oui, y a t-il une erreur?
Je ne sais pas en fait ( pour pi c'est une propriété vérifiée, je crois que ce sont les nombres " univers " ). Ce problème m'a été inspiré sur les recherches statistiques sur les décimales de pi. On voyait que pour par exemple 10^6 décimale, il y avait environ le même nombre de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ( environ 100000 ). Et donc (expérimentalement ) l'écart type tend vers 0 quand n tend vers + inf.
C'est pourquoi j'emettais l'hypothèse que tout nombre irrationnel avait ce comportement.
chombier a écrit:Le fait que pi et racine de 2 soient des nombres univers n'a jamais été démontré.
mathafou a écrit:tu viens de donner toi-même un contre exemple :zen:
Par exemple si j'associe à un nombre de N 0 si il composé et 1 si il est premier, je vais avoir une suite de 0 et de 1 du genre 011010100010100...
alexis6 a écrit:Oui j'avais remarqué... D'où : " De toute façon je pense que ma question ne marche pas pour tous les irrationnels ". Donc en effet ça ne marche pas tout le temps ( mais alors quand est ce que ça marche? )
zygomatique a écrit:c'est évidemment faux ...
un écart type nul équivaut à ce que la série (statistique) ne prend qu'une seule valeur ....
et revois le calcul d'une moyenne ....
zygomatique a écrit:n'importe quoi .....
on considère le décimal troncature à l'ordre n .... pour n très très très très .... très grand .....
sa partie décimale est donc constituée des 10 chiffres 0, 1, ...., 9....
si on suppose que ça tend vers une équirépartition alors il y a n/10 0, n/10, 1, n/10 2, ... et n/10 9
donc
....
alexis6 a écrit:Pas la peine de me prendre de haut hein. Je prétends pas avoir la vérité justement je pose des questions.
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