Developpante de cercle

[lega]

Bonjour a tous !

je vous explique mon probleme si quelqu'un avez la charité d'ame de m'expliquer :marteau:

-> g besoin de calculer des développantes de cercles pour cela on m'a donné comme formule :
x = rayon sin alpha - rayon alpha cos alpha
y = rayon cos alpha + rayon alpha sin alpha

-> trouvant des valeurs abérantes je me suis mis a la recherche d'une autre methode g trouvé le site http://serge.mehl.free.fr/anx/developC.html
Celui ci me donne comme formule :
x = rayon.cos alpha + rayon alpha.sin alpha
y = rayon.sin alpha - rayon alpha.cos alpha

-> ce qui me donne comme resultat pour un cercle de rayon 4 avec le point de la tangante alpha a 45°, ces résultats :
x = 138.5928
y = -124.4516
-> toujours une abération !!!!!

-> entre temp je me suis dit tiens pkoi ne pas calculer la longueur de la tangente du coup comprenant que je déroullais le périmètre du cercle
j'en ai conclu que la longueur était égale à :
2.pi.rayon (alpha/360)
j'en parle a mon prof et lui me dit que je n'avais pas calculer la longueur de ma tangente mais la distance entre le point de ma tangente et l'axe des y


-> voila grosso modo je suis dans le paté avec mes développantes :mur:
si quelqu'un peut m'éclairer. j'avou ne pas avoir fais de math depuis longtemp, maisla je fais de la brasse coulée

Merci pour vos réponses

[Huppasacee]

Bonjour

donc tu as calculé la longueur de la tangente ( en exprimant alpha en degrés )

cette longueur correspond à la quantité( r alpha ) qui intrvient dans les coordonnées . dans les formules, alpha est exprimé en radians .

Ce qui a été recherché , ce sont les coordonnées du point M au fur et à mesure que l'on déroule le fil ou la corde .
Et ces coordonnées ont été obtenues, dans le cas du lien que tu cites, en disant :

pour x : OH = OK + KH, avec OK = r cos t et KH =- TM sint = -rt sint
et pour y pareil