Dévelopement exposant 4

par **pharaosdu49** » 01 Nov 2006, 17:41

Bonjour à tous,

je suis en classe de première STI GE et on me demande dans un exercice de maths de développer (x-1)^4.
Est-ce que quelqu'un se rapelle de la formule prce que je connait bien celle pour les carrés et les exposants 3 mais pas celle pour les exposant 4 et je n'arrive pa à la retrouver.

merci d'avance pour vos réponses

@+

Corentin

par **rene38** » 01 Nov 2006, 17:47

Bonsoir

tu as toujours les possibilités d'écrire :

Tu peux aussi te servir du triangle de Pascal (coefficients binomiaux) :
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
.......

par **Babe** » 01 Nov 2006, 17:48

utilise la forumle de pascal

1
11
121
1331
..........
ce qui donne
(a+b)^4=a^4+(a^3 x b)+ (a^2 x b^2)+(a x b^3)+b^4

par **pharaosdu49** » 01 Nov 2006, 18:07

merci beaucoup.

C'est vrai que je n'avait pas penser à Pascal.

Par contre est-ce que quelqeu'un voit quel intéret cette questionà avec les suivantes qui sont :

- écrire P(z)= z^4 - 4z^3 + 6z² - 4z - 15 sous forme d'une différence de carrés.

- résoudre p(z)=0

Merci d'avances pour vos suggestions

@++

Corentin

par **rene38** » 01 Nov 2006, 18:27

-15 = +1 - 16 = +1 - 4²

par **pharaosdu49** » 01 Nov 2006, 18:55

pour 15 j'vai trouvé la solution mais c'est pour la partie avec les exposant...
je ne voit pas ou est le rapport avec la question 1, pourtatn il doit bien y en avoir un.

merci d'avance pour vos réponses

Corentin

par **rene38** » 01 Nov 2006, 19:04

ou bien

Il reste à utiliser (2 fois) l'identité a²-b² = ...
pour obtenir une équation-produit et trouver les 2 solutions réelles de P(z)=0

Dévelopement exposant 4

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