Devellopement / Factorisation

par **hugo-rugby** » 23 Oct 2009, 14:07

Bonjour à tous , mon prof de mathématique m'a donné quelques exercice sur le devellopement et sur la factorisation , je ne suis pas sur d'avoir tout compris , je fais mes exercices , j'ai quelques doutes et j'aimerais savoir si il y a des erreurs , merci .

Développer
A= ( 6 x - 1)² je trouve A= 36x² - 12x + 1
B= ( 5x + 3)² je trouve B= 25x² + 30x +9
C= (4x-6)(4x-6) je trouve C= 16x² - 48x + 36
D= (x-7)² je trouve D= x²- 14x + 49

Factoriser
E= 4x²+12x+9 je trouve E= (2x+3)²
F=16x² - 9 je trouve F=(16x + 3)(16x - 3)
G=25x²+4-20x je trouve G=(5x-2)²
H=(2x + 3)²-49 je trouve H=[(2x + 3)-7][(2x+3)+7] :help:

Soit I= (2x + 7)(x - 4) + 4x² + 28x + 49
-Développer I => Je trouve : 6x² - 27x + 21
-factoriser 4x² + 28x + 49 => je trouve (2x + 7)²

Soit J= (2x + 1)² - (x - 8)²
-Développer J => je trouve 3x² - 12x + 65 :help:
-Factorise J => je trouve (3x - 7)(x - 7) :help:

Pour finir en beauté 2 équation à produit nul :mur:
(4x + 7)²- 25= 0
(4x + 7)²- 5²= 0
(4x + 7 -5)(4x + 7 + 5) = 0
(4x + 2)(4x + 13)= 0
soit 4x + 2 = 0 alors x= -2/4
soit 4x+13 = 0 alors x = -13/4

(x + 3 ) ( 5x - 1) - (x² - 9)= 0
(x + 3 ) ( 5x - 1) - ( x² - 3²)=0
(x + 3 ) ( 5x - 1) - ( x - 3)( x + 3 )=0
(x + 3 ) [(5x - 1) - ( x - 3)]=0
(x + 3 ) (5x -1 -x +3)=0
(x + 3 ) (4x + 2)
soit x + 3 = 0 alors x = -3
soit 4x + 2 = 0 alors x = -2/4

merci d'avance

par **Black Jack** » 23 Oct 2009, 14:31

Le F est faux.

Pour le H, continue les calculs à l'intérieur des [ ]

Erreur de signe dans le développement du I
Attention dans le I, il faut factoriser toute l'expression et pas eulement le 4x² + 28x + 49

Le J est faux

1ere équation à produit nul : OK mais tu peux simplifier la solution x = -2/4

2eme équation à produit nul : OK mais tu peux simplifier la solution x = -2/4

:zen:

par **hugo-rugby** » 23 Oct 2009, 14:55

pour F je trouve (4x-3)(4x+3) :we:

pour H je trouve 2x-4)(2x+10) :we:

pour I c'etais une erreur dans l'énnoncé :we:

mais pour le J en developpement je trouve 3x²-12x+65 et en factorisant (3x-7)(x-7) :mur:

par **Billball** » 23 Oct 2009, 15:02

F, H ok

J probléme

tu trouve 3x² -12x + 65 alors que dans ta factorisation -7*-7 = 49 qui n'est pas 65 ! (le pb vient de (x-7) revérifie =) )

J= (2x + 1)² - (x - 8)²
J= [(2x+1)+(x-8)][(2x+1)-(x-8)]

à toi de jouer!

par **hugo-rugby** » 23 Oct 2009, 15:15

ha merci beaucoup j'ai compris mon probleme je vais trop vite je saute des étapes pourtant ma prof de l'an derniere ous le disé souvent :marteau:

Devellopement / Factorisation

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