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on désire déterminer par un calcul mental des valeurs approchées de (1+x)² pour x assez petit
1)a) devlopper (1+x)²
b) en déduire que 1+2x est uen valeur approchée de (1+x)² à x² près
c) donner alors la valeur approchée de 1,004² à 2x10puissance -5 près et de 0,998 à 4x10puissanc-5 près
2) on désire déterminer par un calcul mental des valeurs approchées de 1/(1+x) pour x assez petit et différent de -1
a)monter que pour tout x différent de -1 on a 1/(1+x)=1-x+x²/(1+x)
b) déduire que 1-x est uen valeur approchée de 1/(1+x) à x²/(1+x) près
c) donner alors uen valeur approchée des nombres 1/1,004 et 1/0,998
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