Deux mini exercices faciles ( mais je bloque quand même )

[jo6280]

Bonjours à tous , j'ai deux petits exercices faciles mais comme je n'ai pas fait de maths pendant 3 mois je suis un peu beaucoup ramoli , ces deux exercices a faire sont simple ( j'ai bien réussis ceux d'avant et d'après donc ceux là doivent être de la même facilité normalement ).
Je vous demande juste de m'aider en me donnant les étapes à suivre , le reste je le ferrais tout seul comme j'ai juste un probléme de méthode pour ces deux exercices , merci à tous ceux qui prennent le temps de m'aider :we:

Exercice 1 :

Un repére du plan est donné . Dans chacun des cas ci dessous , montrer que le point 1 ( resp. la droite D ) est centre ( resp. axe ) de symétrie du graphe de la fonction f.
1] f(x)= [ x²+x-2 ] / [ x+1 ] A(-1;-1)
2] f(x)= x²-2x+5 D:x=1

Ce qui me bloque : je n'ai jamais réussi à faire ce genre de question

Exercice 2 :

Soient f & g les deux fonctions définies sur R par :

f(x) = x+2 si x inférieur ou égale à 0
f(x) = 2 si x > 0

g(x) = x+1 si x inférieur ou égale a 1
g(x) = 2/x si x > 1

Déterminer gof & fog

Ce qui me bloque : je comprends pas comment faire car on a plein de choix différents , il y a des composé qui existent , d'autres qui n'existent pas ( comme f(x)=2 si x>0 et g(x)=2/x si x > 1 , la composé ne peut existé si x est de 0.5 par exemple )


Merci à ceux qui ont pris le temps de lire ce message et d'y répondre :help:

[Sve@r]

Exercice 1 :

Un repére du plan est donné . Dans chacun des cas ci dessous , montrer que le point 1 ( resp. la droite D ) est centre ( resp. axe ) de symétrie du graphe de la fonction f.
1] f(x)= [ x²+x-2 ] / [ x+1 ] A(-1;-1)
2] f(x)= x²-2x+5 D:x=1

Tu réécris les fonctions en utilisant le repère orthonormé d'origine A et tu vérifies si tes fonctions sont impaires (resp. paires).

Ce qui me bloque : je n'ai jamais réussi à faire ce genre de question

Ce qui me bloque, c'est que tu sembles ne pas avoir essayé de faire quoi que ce soit...

Exercice 2 :

Soient f & g les deux fonctions définies sur R par :

f(x) = x+2 si x inférieur ou égale à 0
f(x) = 2 si x > 0

g(x) = x+1 si x inférieur ou égale a 1
g(x) = 2/x si x > 1

Déterminer gof & fog

Ce qui me bloque : je comprends pas comment faire car on a plein de choix différents , il y a des composé qui existent , d'autres qui n'existent pas ( comme f(x)=2 si x>0 et g(x)=2/x si x > 1 , la composé ne peut existé si x est de 0.5 par exemple )

Ouh là cette salade !!!
Si f existe quand x est > 0 et g existe quand x est > 1, alors l'ensemble fog n'existera que dans le cas le plus contraignant (ici x > 1) ce qui est normal car si x < 1, alors ni g ni fog ne peuvent exister.
Quand t'as des contraintes sur x, les contraintes restent intactes. Elles ne passent par par les fonctions. C'est les valeurs de x qui passent au travers, pas les contraintes...

[jo6280]

Ce qui me bloque, c'est que tu sembles ne pas avoir essayé de faire quoi que ce soit...

C'est un peu cru de juger comme ça en a peine quelques lignes, j'ai vraiment chercher mais a chaque fois qu'il est question de repère dans un exercice je n'arrive pas à passer de la partie calcul a la partie graphique , ça me bloque ( enfin je sais faire tracer des courbes et tout ça mais les questions de ce genre sont une partie de mes points faibles en maths ). Bref sinon merci j'avais pas penser à la parité/imparité.

Ouh là cette salade !!!
Si f existe quand x est > 0 et g existe quand x est > 1, alors l'ensemble fog n'existera que dans le cas le plus contraignant (ici x > 1) ce qui est normal car si x < 1, alors ni g ni fog ne peuvent exister.
Quand t'as des contraintes sur x, les contraintes restent intactes. Elles ne passent par par les fonctions. C'est les valeurs de x qui passent au travers, pas les contraintes...

Merci , maintenant j'ai plus de doute et je peux faire mes composées sans problèmes

Merci de ton aide.

[oscar]

Bonjour

Ex 1) b)
x=-b/2a est axe de symétrie de f(x) = ax² +bx+c
Pour f(x)= x² -2x +5, l' axe de symétrie est x= ...
Est-ce bien D : x=1 comme on te donne!Vérifie.
Autre méthode f ( 1-r) = f(1+r) méthode valable pour le a

[Sve@r]

C'est un peu cru de juger comme ça en a peine quelques lignes

Tu m'as prouvé que je faisais erreur et tu t'es prouvé à toi-même que tu pouvais le faire. C'est la seule chose vraiment importante qui doit ressortir de cette discussion :biere: