Deux droites dans l'espace, probabilité d'être sécantes

[Bastien L.]

Bonsoir à tous!


J'ai besoin d'une petite vérification. Aujourd'hui, notre prof a écrit au tableau les équations de deux droites dans l'espace. "A priori, quelle est la probabilité pour qu'elles aient un point d'intersection?" Je réponds qu'elle est nule (événement presque impossible). Il me donne raison. Ensuite, un doute me vient, parce-que les coefficients (dans les équations) étaient tous entiers.
Pour des coefficients entiers, la probabilité reste-t-elle bien nule?

D'autre part, je constate avec regrès que personne n'a répondu ici… Ca ne vous inspire vraiment pas…?

[uztop]

Salut Bastien,

oui tu as raison, la probabilité reste bien nulle.
En fait, ça ne change pas grand chose que les coefficients soient entiers; il reste quand même une infinité de nombres entiers; pour avoir une probabilité non nulle, il te faudrait encore plus d'hypothèses, par exemple que tous les coefficients sont entiers et inclus dans un certain intervalle.

[Bastien L.]

Bonjour!

Oki! Merci! :-)