Deux dernieres questions d'un devoir maison!

[GuillaumeTS2]

Bonjour , 'jai un devoir maison à faire et je bloque sur les deux dernières questions , les voici :
1) Soit P(x) = -2x3 -3x2 - 1
Etudier les variations de P sur R et démontrer que l'équation P(x)= 0 admet une solution unique Alpha dont vous donnerez une valeur approchée de 10 près , en déduire le signe de P(x) selon les valeurs de x.
2) En déduire le tableau de variation de .

Voila

[fonfon]

salut,

que trouves-tu pour les variations de P ? connais-tu le theoreme des valeurs intermediaires?

[GuillaumeTS2]

ok pour les multi post mais j'ai pas fait attention,bref!moi jai calculer la derivée de P(x)=p'(x)=-6x2-6x=-6x(x+1) aprés on sait de valeur de x qui donne 0 qui sont 0 et -1 de plus le signe de a est négatif donc la fonction est decroissante!j'ai repondu a tout ou pas?il faut que je fasse un tableau de signe et de variations ou non? merci de repondre!!

[GuillaumeTS2]

Non je ne connais pas le theoreme des valeurs intermediaire!c'est quoi??

[fonfon]

oui,il faut faire un tableau de variation

pour le signe de f'(x)



donc f est strictement decroissante sur ]-inf,-1[
f est strictemnt croissante sur ]-1,0[
f est decroissante sur ]0,+inf[
tu calcule f(-1) et f(0) limite en -inf et +inf pour le tableau de variation
ensuite
0 appartient ]-2,+inf[ donc il y a une solution solution ds ]-inf,-1[
0 n'appartient pas à ]-2,-1[ donc il n'y a pas de solution ds ]-1,0[
0 n'appartient pas à ]-inf,-1[ donc il n'y a pas de solution ds ]0,+inf[

donc f(x)=0 a bien une seule solution ds ]-inf,-1[

pour trouver à 10^-2 fais des essais

[GuillaumeTS2]

je comprends vraiment pas qu'est ce qu'il faut utiliser et qu'est ce qui doit etre à 10^-2!! merci de repondre!!

[fonfon]

ben pour la 1ere question j'ai presque tout fait

apres à 10^-2 on te demande d'encadrer la valeur qui annule ta fonction (f(x)=0)

donc on a : f(-1.67)=-0.05<0 et f(-1.68)=0.01>0

donc soit a la solution de f(x)=0 ds ]-inf,-1[ on a donc:
f(-1.67)donc
-1.67ce qui est ton encadrement d'amplitude à 10^-2

pour le signe de P(x) on a donc

sur ]-inf,a[ P(x)>0
sur ]a,+inf[ P(x)<0

pour la 2) tu as tout ds la question 1) avec le signe de la dérivée

je te laisse le soin de le faire

je dois partir mais serait là demain matin
A+