Déterminer une racine

[math55]

bonjour, je révise pendant les vacances et j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire , je dois déterminer la racine de 44/7x +11/21. si quelqu'un peut m'expliquer, ce serait sympa....

[WillyCagnes]

bjr

je suppose cette égalité, avec x <>0

44/7x +11/21=0
on retranche 11/21 dans les 2 membres
(44/7x +11/21)-11/21=-11/21

on simplifie le membre de gauche
44/7x= -11/21

on multiplie par (7x) les 2 membres
44 =(7x)(-11/21)

on divise par -11/21 les 2 membres
44/(-11/21) =7x

avec 44/-11 = -4 on obtient
-44*21/11 =7x
soit -4/21 =7x

on divise par 7 les 2 membres
-4/(21*7)=x
-4/147 =x

[WillyCagnes]

dans le cas où x est au numérateur
(44/7)x +11/21=0
44/7x =-11/21
x= (-11/21)(7/44)=-(11*7)/(21*44)=-(11/44)*(7/21)=-1(1/4)*(1/3)=-1/12

[lyceen95]

x= -4/147 : c'est faux
x=-1/12 : c'est faux.
Un truc utile, c'est de vérifier , une fois le calcul fini.
-1/12, ça vaut environ -0.08, ou même -0.1, pour pas s'embéter dans les calcul.
Si on remplace x par-0.08 ou par -0.1 dans la formule initiale 44/7x +11/21, on voit que ça ne donne pas du tout 0.

44/7x + 11/21 = 0.
Si le terme de gauche vaut 0, je peux diviser par 11, ça donnera toujours 0 : 4/7x+1/21 =0
Je peux aussi le multiplier par 7, ça donnera toujours 0 : 4/x + 1/3 = 0.
On peut retrancher 1/3 aux 2 membres de l'égalité.
4/x = -1/3
Si ces 2 nombres sont égaux, leurs inverses sont égaux : x/4 = -3 (normalement, ici, il y a quelques précautions d'usage à énoncer, je zappe)
Et on peut multiplier ces 2 membres par 4 : x=-12.

Quand on réinjecte ce x=-12 dans la formule de départ, on voit qu'on trouve bien 0.

[danyL]

-44*21/11 =7x
soit -4/21 =7x

le 21 a glissé sous la barre

par contre si x est au numérateur je trouve aussi -1/12
ce qui est logique puisqu'on cherche soit x (=-12) soit 1/x

[aymanemaysae]

Bonjour;


;

donc : ;

donc : ;

donc : ;

donc : ;

donc : ;

[lyceen95]

Argh ...
Ambiguité sur la lecture du premier message 44/7x+11/21

Est-ce qu'il faut lire : 44/(7x) + 11/21 = 0 (ce que j'avais lu)
ou bien : (44/7)x + 11/21 = 0 (l'interprétation de aymanemaysae)

[WillyCagnes]

-44*21/11 =7x
soit -4/21 =7x

le 21 a glissé sous la barre

par contre si x est au numérateur je trouve aussi -1/12
ce qui est logique puisqu'on cherche soit x (=-12) soit 1/x

Merci Dany pour la correction!

[mathou13]

Bonjour,

44/7x +11/21
on enlève 11/21
(44/7)*x = -11/21
on multiplie par 7/44
x=-11/21 * 7/44=(-11*7)/(7*3*11*4)
on simplifie par 7 , 11
x=-1/(3*4)=-1/12

la solution est donc : S={-1/12}