Déterminer une fonction réciproque (dm à rendre pour demain)

[cloudinet]

Bonsoir,

j'ai du mal avec la dernière question de mon dm, il faut trouver la fonction réciproque de , qui est bijective si l'ensemble de départ est ]0;1] et celui d'arrivée R-.

Je sais trouver une fonction réciproque y=f(x) x=f(y)
mais avec des fonctions simples comme f(x)=x^2, f^-1(y)=racine de y.

là avec , je ne vois sincèrement pas comment isoler le x. Si quelqu'un pouvait m'aiguiller je lui en serais vraiment reconnaissant.


edit: ah je viens de penser à l'exponentielle. Donc ça ferait ,
mais du coup avec , il faut que 1-e^y soit positif et que donc e^y<1 ou e^0, donc que y<0. ce qui correspond à mon ensemble de def. Je crois que je tiens le truc.

[cloudinet]

(désolé du double post, c'est pour marquer mon avancée par rapport au edit)

J'en arrive donc à , mais je suis encore coincé...

edit: je trouve en bidouillant , mais je suis pas trop avancé en fait

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[coote]

(désolé du double post, c'est pour marquer mon avancée par rapport au edit)

J'en arrive donc à , mais je suis encore coincé...

edit: je trouve en bidouillant , mais je suis pas trop avancé en fait

:[

A cette etape, tu est dans le bon chemin. Maintenant vous aurez en principe deux solutions et la bijection nous oblige de choisir une,. la quelle ?

[cloudinet]

? (puisque les x de f(x) sont positifs?)

Je trouvais une racine sur les deux e différents dessous un peu "moche" comme réponse du coup je pensais qu'il fallait encore transformer même si ça semble pas trop possible.

Le graphe de madame calculette semble me dire que c'est ça, merci beaucoup.