Déterminer une équation de tangente

par **GeoffreyL** » 31 Déc 2009, 11:12

Bonjour à tous,

Je ne sais pas comment déterminer une équation de tangente à une courbe en un point d'abscisse connu.
Pourriez vous m'aider?

par **oscar** » 31 Déc 2009, 11:22

Tazngente à la fonction f(x) au point d' abscisse a

T:y = f' (a) ( x-a) + f (a)

par **GeoffreyL** » 31 Déc 2009, 11:24

Bah oui, bien sûr :marteau:

Merci

par **GeoffreyL** » 31 Déc 2009, 11:48

J'ai un autre problème... :mur:
En faisant le calcul (même si ce n'est que du calcul littéral), je trouve un résultat qui me semble bizarre (sans faire les calculs détaillés):
On a f(x)=-3-lnx+2(lnx)²
La dérivée : f'(x)=(4(lnx)-1)/x

Pour l'équation de tangente T, y=f'(a)(x-a)+f(a) à la courbe C au point d'abscisse a = exp(-5/4),
f'(a) = f'(e^-5/4) = -6e^5/4
(x-a) = x-e^-5/4
f(a) = f(e^-5/4) = 3/4

D'où y = 27/4-6exp(5/4)x

Est-ce juste ou y a t-il une erreur quelque part?

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2009, 11:53

Es-tu sûr de f(a) = f(e^-5/4) = 3/4 ?

par **GeoffreyL** » 31 Déc 2009, 12:01

Ah mince, j'ai calculé (-5/4)²=25/20

Sinon la démarche est bonne, est le résultat est bon (en modifiant (-5/4)²=25/20, bien entendu...)?

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2009, 12:47

Oui la démarche est bonne

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