Déterminer k sachant que -1 est une racine de 3x³+kx²-7x-5

[loanrix]

Bonjour à tous !

Alors voilà, je demande votre aide parce que la ... je bloque !!
J'ai un devoir que je ne comprend vraiment pas.
L'énoncé est :
Déterminer la valeur de K sachant que -1 est une racine de
3x³+kx²-7x-5
Factorisez ensuite ce polynôme.

D'après mon cours, il faut le résoudre comme un problème.
L'inconnue serait bien sûr : k
Mise en équation, le seul truc que je vois serait :
;)3x³+kx²-7x-5=-1
Mais étant donné qu'il y a 2 inconnues, c'est sûrement un problème de systèmes d'équation. Sauf que je ne vois vraiment pas quoi mettre comme autre équation pour faire un système.
En l'écrivant, je me rend compte que mon raisonnement est peut-être un peu bizarre.
Pourriez vous m'aider un peu ?
Merci d'avance !!
Loanrix

[Ericovitchi]

non pas du tout. Si -1 est racine ça veut dire que le polynôme vaut 0 si on remplace x par -1 et pas qu'il est égal à -1 !

[loanrix]

Ah ok !
Oui effectivement, on peut dire que j'étais à côté.
Mais je ne vois toujours pas du tout comment résoudre ce problème.
Comment déterminer k ?
On sait que une racine de 3x³+kx²-7x-5 est -1.
Je ne vois pas comment utiliser -1 pour déterminer k !?

Merci d'avance

[Ericovitchi]

il te suffit de remplacer x par -1 dans 3x³+kx²-7x-5 et dire que c'est égal à zéro et ça va te donner k

[loanrix]

Donc K est bêtement égal à 1 ?!
J'étais partit inutilement dans des problème ..

[oscar]

Tu dois justifier


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