Déterminer réels pour fonction

[anginoutte]

Voilà, moi qui arrive normalement a déterminer les réels a,b et c me voilà vraiment embêtée...

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= ax²+bx+c, on note Psa Cr dans un repère (O,i,j)

Il faut que je détermine les réels a, b et c pour que simultanément :

a) f présente un extrémum sur R en xo = 2
b) P passe par A (3,1)
c) La tangente delta à P en A ait pour coefficient directeur -2

Voilà, j'aimerai des pistes pour réussir à démeler ce tas de noeuds, merci d'avance ^^

[anginoutte]

Petit UP pour montrer ma petite progression, mais je n'arrive vraiment pas à aller plus loin :

a) f présente un extrémum sur R en xo = 2 donc f'(2)=0
b) P passe par A (3,1) donc f(3)=1
c) La tangente delta à P en A ait pour coefficient directeur -2 donc f'(3)=2

Merci d'avance ^^