Déterminer un PGCD

[lilirose69]

Bonjour à tous et oui c'est encore moi!
Voilà c'est toujours pour le même DM même si j'ai un peu avancé il me reste un problème
Il faut que je détermine le PGCD de 9p+4 et 2p-1 en fonction des valeurs de p?
Je ne sais pas d'ou partir ? :triste:
Alors si vous auriez une petite idée?Merci d'avance!

Bonne soirée à tous :happy2:

[Imod]

Utilise l'algorithme d'Euclide .

Imod

[lilirose69]

merci Imod d'avoir répondu si rapidement donc j'ai fait l algorithme d'Euclide et voila ce que j'obtiens :
9p+4 = (2p+1)*4 +P
2p+1 = p*2+1
p = 1*p+0

Donc ca ne m'avance pas vraiment enfin ca me dit que quelque soit p ces deux nombres sont premiers entre eux??Nan c'est pas du tout ca? :cry:
Ba je vois pas moi!dsl

Merci quand même!!
Bonne soirée! :happy2:

[Imod]

C'est 2p+1 ou 2p-1 ?

Imod

[lilirose69]

Ah oui dsl c'est bien 2p-1 ah ba ca change tout alors mais du coup je n'arrive pas à faire la division euclidienne de 9p+4 par 2p-1!

[Imod]

9p+4=4(2p-1)+p+8 .

Imod

[Zebulon]

Bonsoir,
attention ! Ce n'est la division euclidienne que si .

[lilirose69]

oui je sais qu'il faut que 9p+4 soit supérieur à 2p-1 mais comment le démontrer??
Et Imod comment etre sur que p+8 est compris entre 0 et valeur absolue de 2p-1??
Je suis dsl je vous en demande beaucoup mais je bloque totalement sur cette derniere question!!
Encore merci bonne soirée à vous!

[Imod]

Si je ne m'abuse , le PGCD(a,b) est défini pour a et b entiers relatifs ( mais je ne suis pas très au courant des programmes de lycée ) .

Imod