Déterminer nombres complexes z1 et z2

[kylexy]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice que j'avais déjà fait avec un camarade en classe. lol

"Déterminer les nombres complexes z1 et z2 tels que :
-iz1 + z2 = -1
z1 - iz2 = - Racine carré de 3"

Il me semble qu'il faut utiliser les systemes d'équation pour déterminer z1 et z2 mais voila, j'ai le i qui me dérange !

Merci.

[Nightmare]

Bonjour.

"Utiliser" les systèmes d'équation?
Non... C'est un système d'équation que tu dois résoudre.

Remplaces i par 2, tu y arrives?

[Argentoratum]

Le i n'est pas un problème, n'y fait pas attention.
Pose z1=a1 + i(b1) et z2= a2 + i(b2).

[stoomer]

salut!!
multiplie la première ligne par i (i²=-1) et ensuite tu additionnes les 2 lignes tu devrais y arriver :-)

[kylexy]

Bonjour,

Et bien, en remplaçant i par 2, c'est faisable mais c'est faux ! lol

Bref, je pense avoir trouvé, car ce qui me dérangeais, c'était de me retrouver avec i² mais en faite, sa m'arrangeais puisque i² = -1 ! Donc je me retrouve avec :

z1 = (-racine carré de 3 - i) /2
z2 = (-1 -i x racine carré de 3) /2

Est ce que vous trouvez de même ?

[kylexy]

Ha 2 messages posté juste avant le miens... ok je regarde !

[kylexy]

Argentoratum -> tu les trouves ou les A1 et B1 ; A2 et B2 ?

stoomer -> Super merci pour ta réponse. En faite toi, tu a fait la methode d'addition alors que moi j'ai fait la methode de substiution, bref, je trouve la même réponse pour les deux solutions ! Donc sa doit être bon !

Merci a vous. Vous êtes vraiment rapide a répondre !