Déterminer la limite d'une suite géométrique

[arthur terminal s]

bonjour à tous,
me voila devant un exercice fort dur à mon goût :

pour tout entier naturel non nul n, on pose Sn= "somme" Uk et Tn= >Sn/n²

1) exprimer Sn en fonction de n
2) déterminer la limite de la suite (Tn)

concernant la 1) ce me semble que Sn= (1-q^n)/(1-q) (formule suite géométrique)
concernant la 2) et bien....
merci d'avance de votre aide ! :zen:

[XENSECP]

Salut,

Tu peux donner la définition de (Un) stp?

[arthur terminal s]

Bien sùr, bien que je ne vois pas le lien puisque Un n'est pas mentionné dans cette question.... c'est eux être la mon problème ^^ Un+1= 2/3 * Un + 1/3 * (n+1)

[XENSECP]

Un est pas géométrique...

[arthur terminal s]

Non mais en rapport avec la question une, "symbole somme" Uk est bien la somme dune suite géométrique nommée ici Sn

[XENSECP]

... Un n'est pas géométrique donc Sn peut pas être la somme d'une suite géométrique!!!

[arthur terminal s]

Hum... des pistes alors ?

[chan79]

Hum... des pistes alors ?

salut
tu peux d'abord exprimer en fonction de n de la façon suivante:
tu passes par

tu cherches k et k' pour que soit géométrique (de raison 2/3)
tu trouves k=-1 et k'=2



Tu en déduis puis qui tend vers .