Déterminer graphiquement nombre et signe des solutions d'équation

[benjinight]

Déterminer graphiquement le nombre et le signe des solutions d'équation suivantes :

x^3-6x²+9x=5
x^3-6x²+9x=2
x^3-6x²+9x=-3

Donc j'ai ma courbe , pour trouvé graphiquement je fais un trait qui passe par le point d'abcisse 5 puis 2 puis -3 ? c'est ça?
et si ça coupe une fois -> 1 solution c'est bon?
et comment trouvé le signe?

Merci d'avance

[the_pooh12]

si f(x) = 5 alors c'est les points qui ont pour ordonnées 5 car tu peux remplacer f(x) par y

Il faut que tu traces ta courbes à l'aide de la calculatrice, ou alors en faisant un tableau de variations avec la dérivée.
Tu es en quelle classe ?

[rene38]

BONJOUR ?

Déterminer graphiquement le nombre et le signe des solutions d'équation suivantes :
x^3-6x²+9x=5
x^3-6x²+9x=2
x^3-6x²+9x=-3

Donc j'ai ma courbe , pour trouvé graphiquement je fais un trait qui passe par le point d'abcisse 5 puis 2 puis -3 ? c'est ça?
et si ça coupe une fois -> 1 solution c'est bon?
et comment trouvé le signe?

Merci d'avance

L'erreur est en rouge. L'abscisse des évenuels points d'intersection donne le signe des solutions.
je fais un trait : pas clair.

[benjinight]

Je suis en 1ere
J'ai ma courbe déja tracé ( d'équation x^3-6x²+9x) ( tableau de variation déja fait)

Donc je fais des lignes passant par les points d'ordonné 5,2 et -3 ?

[the_pooh12]

tu traces la droite d'équation y=5, puis y=2 puis y=3 et tu lis l'abscisse des points d'intersection de ces droites avec ta courbe

pour le signe tu as utilisé les dérivées ? ou juste la lecture graphique ?

[the_pooh12]

y = 5 est une droite parallèle à l'axe des abscisses

[benjinight]

Merci the_pooh12 pour tes indications
J'ai utilisé la dérivée pour dresser le tableau de variation puis tracé la courbe avec l'équation d'origine

[the_pooh12]

oui le meilleur moyen de trouver le sens de variation d'une fonction est d'utiliser les fonctions dérivées
De rien

[benjinight]

voila les 3 droites d'équation tracé (y=5,y=2 et y=-3)
Donc si ça passe une fois par la courbe j'en déduis une solution c'est exact?
et puis pour le signe , ça dépends du signe du point d'abscisse correspondant c'est ça?

[the_pooh12]

oui c'est ça, le nombre de points d'intersection de la droite y=a avec la courbe correspond au nombre de solutions de l'équation

Pour le signe de ta fonction il faut déterminer si elle est positive ou négative. C'est à dire les intervalles sur lesquelles ta fonction est en dessous ou au dessus de l'axe des abscisses.

Il se peut en effet que cela corresponde avec les points que tu as trouvé mais ce n'est pas une généralité
Peux-tu poster ton graphique ?

[benjinight]

comment on poste un graphique?:s

[the_pooh12]

tu peux le scanner?

[benjinight]

Clique ici ^^

[the_pooh12]

oki donc pour y=2 tu as 2 solutions

[benjinight]

Pourtant la droite y=2 passe par 3 point de la courbe non?

[benjinight]

Ensuite pour la droite y=5 -> 1 solution
y=-3-> 1 solution

Aprés j'ai pas compris comment on trouve le signe

[the_pooh12]

oui c'est exact, c'est 3 solutions pour y=2

[benjinight]

d'accord , bon j'ai le nombre de solutions ensuite comment trouvé le signe? s'il te plait*

[the_pooh12]

ta fonction est sous l'axe des x sur ]-infini ; 0], donc elle est négative sur ]-infini ; 0]
Puis elle est au dessus de l'axe des abscisses après 0, donc elle est positive sur [0 ; +infini[

Est-ce qu'on te donne un ensemble de définition dans l'énoncé ?

[benjinight]

non aucunes indications sur l'ensemble