Déterminer graphiquement nombre et signe des solutions d'équation

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the_pooh12
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par the_pooh12 » 27 Avr 2008, 17:53

oki alors dans ce cas on considère que la fonction est définie sur R donc les ensembles sont bien définis avec +infini et -infini



benjinight
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par benjinight » 27 Avr 2008, 18:00

Donc par exemple pour la droite y=5
Je dis une solution et le signe est positif c'est ça?
ensuite pour la droite y=2 -> 3 solutions , positif
et pour finir pour la droite y=-3 -> 1 solutions négative

c'est ça?

the_pooh12
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par the_pooh12 » 27 Avr 2008, 18:07

quel est l'énoncé exact ?
si c'est le signe de la fonction alors c'est négative sur ]-infini ; 0] et positive sur [0 ; +infini[

benjinight
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par benjinight » 27 Avr 2008, 18:08

A l'aide de la courbe précédente , déterminer le nombre et le signe des solutions de l'équation

the_pooh12
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par the_pooh12 » 27 Avr 2008, 18:09

alors dans ce cas oui ta réponse est juste !

benjinight
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par benjinight » 27 Avr 2008, 18:11

Je te remercie vraiment :zen:
il reste une toute petite question ^^ -> Plus généralement, déterminez suivant les valeurs du nombre réel m, le nombre des solution de l'équation :
x^3-6x²+9x=m

Il faut que j'utilise les intervalles ]-inf;0[ et ]0;+inf[ non?

the_pooh12
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par the_pooh12 » 27 Avr 2008, 18:16

Pas tout à fait
il faut reprendre ton graphique
si tu prends un nombre compris sur ]-infini ;0] alors effectivement tu auras une seule solution

Si tu te places sur l'intervalle ]0;4[ tu auras 3 solutions
en m=0 et m=4 tu auras 2 solutions
et enfin sur l'intervalle ]4;+infini[ tu auras 1 solution

tu comprends ?

benjinight
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par benjinight » 27 Avr 2008, 18:21

aH oui j'avais oublié qu'il fallait donné le nombre de solution ><
donc

si m appartient a ]-infini ;0] une solution ( négatif)

si m appartient a ]0;4[ 3 solutions (positif)

si m=0 2 solutions ( 0 et 4 comment je décris ça? une nulle et une positive?)
si m=4 -> 2 solutions ( positif)

si m appartient a ]4;+infini[ 1 solution (positif)

Est ce bon?

the_pooh12
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par the_pooh12 » 27 Avr 2008, 18:25

Oui c'est bon
tu notes si m appartient à {0;4}

benjinight
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par benjinight » 27 Avr 2008, 18:30

Merci beaucoup the_pooh12

the_pooh12
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par the_pooh12 » 27 Avr 2008, 18:36

De rien :happy2:

 

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