Determiner des réels

[el-touriste]

Bonjour à tous
Petit excercice du livre assez coriace

f(x)= (-7x²+44x-64)/(x-3)²

Première question:
Determiner des réels a,b,c tel que pour tout x > 3
f(x)= a + b/(x-3) + c/(x-3)²

Après quelque reflexion j'ai avancé dans:

(ax² + 6x + 9 - bx - 3b +c)/ (x-3)²
J'en est deduit que a= -7
Mais je bataille pour trouvé b & c
Si quequ'un a une idée (je peut si necessaire donner le détails de mes calculs pour arriver au point ou j'en suis)
Merci

[bobdu67]

dans ton résultat final, met x en facteur, tu verras beaucoup mieux après.

Puis tu procède par identification.

[el-touriste]

(On met de côtéle dénominateur)
Peut-on laisser le "a" de côté? si oui
J'obtient
x( 6 + b) - 3b + c <<==>> 44x - 64

Je pense qu'on peut déduire que x(6 +b)= 44x etque -3b + c = -64
6x + bx = 44x donc b = 44 - 6 = 38

et donc -3(38) + c = -64
Donc -134 + c = -64
donc c = 70?
Je me suis trompé?

(merci pour le coup de main

[bobdu67]

Si ton calcul de départ est juste tu a, par identification

a= -7
6-b= 44
9-3b+c= 64

tu n'a plus qu'à résoudre ce système

[el-touriste]

(On met de côtéle dénominateur)
Peut-on laisser le "a" de côté? si oui
J'obtient
x( 6 + b) - 3b + c > 44x - 64

Je pense qu'on peut déduire que x(6 +b)= 44x etque -3b + c = -64
6x + bx = 44x donc b = 44 - 6 = 38

et donc -3(38) + c = -64
Donc -134 + c = -64
donc c = 70?
Je me suis trompé?

(merci pour le coup de main

petit erreure oubliez le "+9" je refait