Déterminer des réels.

[evalis]

Bonjour, je voulais vous demandez si c'était juste:
je dois déterminer des réels.

h(x) = (2x^2 - 20x +45)/ (x-5)^2
h(x) = a + (b/ (x-5)^2

je mets sur le même dénominateur mais je suis bloquée pour la suite j'ai a=2 et aprés je ne trouve pas.
Pouvez-m'aider s'il te plaît?
MERCI beaucoup.

[Dr Neurone]

Bonsoir Evalis,
Ecris le numérateur développé de h(x) = a + (b/ (x-5)^2 sous la forme
Ax² + Bx + C
(Du reste a = 2 c'est bon)
PS :"Pouvez-m'aider s'il te plaît ? "pas bon , pas plus que :"Peux-tu m'aider siou pli ?"

[oscar]

Bonsoir

Réduire au même dénominateur (x-5)² dans la 2e ligne
Puis proceder par identification..

[evalis]

En suivant votre méthode je trouve:
h(x) = (ax^2 - 10ax + 25a + B)/ (x-5)^2

et c'est = à (2x^2 -20x + 45) / (x-5)^2

donc a=2
-10 a = -20
25a + B = 45

et aprés je ne trouve pas.

[Dr Neurone]

-10 a = -20 est vérifié pour a=2
Si a = 2 , qulle est la valeur de b dans 25a + b = 45 ?

[evalis]

on remplace a par 2.
Donc 25 x2 +B=45
50+B=45
B= 45-50
B = -5

ok j'ai compris Merci beaucoup.
Mais je voulez vous demander, j'ai un autre exercice est-ce que vous pouvez m'aider?

[Dr Neurone]

Envoie la sauce !

[evalis]

f(x) = ln [(4x-4)/(x+2)] puis on pose q(x)= (4x-4)/(x+2).

le tableau de signes de Q(x): x -2 1 +00
4x-4 - 0 +
x+2 0 + +
q(x) - +
l'ensemble de définition de f est [1;+00[ tel que (4x-4)/(x+2) > 0.
Q'(x)= 12/ (x+2)^2

je bloque pour la suite:
deduire que f'(x) peut s'écrire: a / (x-1)(x+2) et étudier son signe.
déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

Voilà.

[Dr Neurone]

Attention pour commencer au domaine ]-00;-2[U]1;+00[
Par ailleurs tu connais (lnu)' ?

[evalis]

est-ce qu'il faut faire le tableau de signes à partir de -00.

[Dr Neurone]

La fonction est définie sur ]-00 ; -2 [U]1 ; +00[
(ln u )' = u' / u
Donc ln f = ...
D'ou a = ...
f'(x) a meme signe que celui du dénominateur à l'exception des valeurs qui l'annulent . Donc ......
Enfin recherche de lim de f aux bornes du domaine de définition, pas de difficulté majeure .
Bonne nuit.