Déterminer Déf g rond f (g o f ) sans calcul

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous, comme mon message l'indique j'essai de me souvenir de la méthode pour trouver l'ensemble de définition de g rond f sans calculer g rond f.

https://ibb.co/qgthPQC
J 'ai choisi des fonctions aux hasard mais je commence par le b) parce que ces fonction paraissent plus simples.

Voici ce que je peux dire :
f(x) = 2/(x-5) ; g(x) = x² +1 donc g définie sur R et f(x) sur R \{5}.
ensuite je crois que pour trouver D g o f il faut résoudre g(5) =0 c'est ça?
C'est pas clair pour moi

[Ben314]

Salut,
La fonction c'est, par définition, la fonction qui à un réel associe le réel .
Et pour qu'on puisse calculer , il faut :
1) Qu'on puisse calculer donc que soit dans le domaine de définition de .
2) Qu'on puisse calculer donc que soit dans le domaine de définition de et là, très souvent, il y a une/des équations à résoudre.

Par contre, dans ton exemple, il n'y a rien à résoudre vu que est définie partout donc pour pouvoir calculer , ben il suffit de pouvoir calculer .
Ca serait très différent si tu voulais calculer le domaine de définition de vu que là, pour que existe, il faut que donc il faut résoudre l'équation pour savoir de quoi il retourne.

Bref, la seule et unique chose à savoir, c'est que .
Aprés, c'est uniquement du bon sens pour voir qui doit être où.

[Françoisdesantilles]

Ok merci Ben, j'ai mieux compris, je répond et détail plus tard, le but étant de m'aider moi même et d'aider ceux qui se pose les même questions