Détermination d'UNE limite svp

[Pioux]

je cherche la limite de :

Racine(x) * e^(1-x)

J'ai fait un changement de variable avec x = 1/X mais je pense que ca ne marche pas non plus

Croissance comparée peut etre ? ou un autre changement de variable ?

Merci..

[Finrod]

Peut être :



t'aide-t-il ?

[Pioux]

J'avais oublié de préciser je cherche la limte quand x tend vers +inf

La ce que vous me donner reste toujours indéterminer non ?!

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Bonsoir,[/font]



[font=Calibri]Ta fonction revient à [/font]



[font=Calibri]Calculons la limite en +;) de en posant [/font]



[font=Calibri].[/font]

[font=Calibri].[/font]



[font=Calibri]Les deux limites sont égales à 0.[/font]




[font=Calibri]Donc : [/font]

[Pioux]

Merci bien

[Finrod]

est une forme classique.

Je ne me rappelle pas qu'on prouve cette limite au lycée, je ne me rappelle pas de preuve simple.

Mais elle doit être qqpart dans le cours. Eventuellement avec x à la place de sa racine.

[Hiphigenie]

Sorry Finrod, je n'avais pas vu ton envoi. :triste:

[Finrod]

Pas de pb. Ta rép est peut être un peu trop détaillée.

ça y est je me souvient de la preuve de en infini

la fonction est décroissante minorée donc converge.

Si ça limite est positive,on obtient une absurdité. Car, par ex, en multipliant x par 2, on multiplie la fonction par .