Détermination de fonction / tangente

[LuluCooooper]

BONJOUR !!!!

Attention au règlement !

Le but est de déterminer les a et b pour que les courbes H et F aient la même tangente au point A d'abscisse 2.

h(x)=1+2/(x-1) la tangente a H que j'ai trouver en étudiant h est y=-2x+7
f(x)=ax²+bx-1

Donc c'est deux fonction ont la même tangente et je ne sais comment trouver les réels a et b. Dois-je chercher h(x)=g(x) pour trouver ces réels ?

Merci d'avance

[LuluCooooper]

Ai-je commis une erreur par rapport au règlement ? j'ai mis ce que j'ai chercher et trouvé, et je demande une piste et non pas les réponses ;)

Merci

[Florélianne]

Bonjour, Lulu,
Je réponds d'abord à ce qui n'était pas conforme au règlement : tu as donné ton problème sans l'introduire par un bonjour et une petite phrase à l'adresse de ceux qui voudraient bien se pencher (avec la plaisanterie bien usée mais d'actualité) au risque de tomber! sur ton sujet...
Pense que ce n'est pas toujours simple et qu'il m'est arrivée, je n'ai pas honte à l'avouer, de sécher plusieurs jours sur des questions !...la dernière fois c'était il y a moins d'une semaine, mais là j'avais une excuse : erreur d'énoncé! il fallait corriger l'équation donnée avant de continuer... ce qui n'est pas toujours le cas, on a aussi des baisses de régimes...
Bien cela précisé, entrons au coeur du problème.

Le but est de déterminer les a et b pour que les courbes H et F aient la même tangente au point A d'abscisse 2.

h(x)=1+2/(x-1) la tangente à H que j'ai trouvée en étudiant h est: y=-2x+7
f(x)=ax²+bx-1
h'(x)=-2/(x-1)²
h(2)=1+2=3 et h'(2)=-2/(2-1)²=-2
y-3 = -2(x-2) y=-2x+4+3 y=-2x+7
bien ton résultat est juste !

f(2)=4a+2b-1 et f(2)=h(2)= 3
f'(x)=2ax+b => f'(2)= 4a+b = h'(2)=-2
on obtient le système :

• 4a+2b-1=3 ou 4a+2b=4

• 4a+b=-2

par soustraction b= 6
et le deuxième point : 4a=-2-b ou 4a=-2-6=-8 donc a= -2

donc b=6 et a = -2

Donc c'est deux fonctions ont la même tangente et je ne sais comment trouver les réels a et b.
voilà c'était tout bête ! inutile de chercher midi à 14h !
Bon travail et bonne continuation sur le forum...
Très cordialement

[LuluCooooper]

Merci j''ai eu le temps de trouver les deux reels !