Détermination de coordonnées et tangentes; TS

[Alex90]

Bonjour,

On appelle f la fonction définie sur R par f(x)= -x² -4x -1 et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O;i;j) d'unité graphique 1cm:

a) Préciser la nature de C et son sommet S puis tracer C avec les axes du repère.(ça c'est fait)
b) Déterminer les coordonnées des points d'intersections de C avec les axes du repère. Je pense qu'il faut trouver les valeurs pour lesquels x = 0. Pourriez vous me dire si c'est bien la méthode à utiliser s'il vous plait?
J'ai donc commencer en calculant Delta qui est ici égale à 12, si mon calcul est juste. En revanche je ne parviens pas à terminer pour trouver les coordonnées. Pourriez vous m'aider ?
Et je bloque aussi pour la question suivante:
a étant un réel quelconque, écrire une équation de la tangente à C au point Ma de coordonnées (a; f(a). Pourriez vous m'expliquer la façon de faire pour obtenir une équation de tangente dans ce cas ou un autre.

Je sais que ce n'est pas forcément compliqué, mais je suivais des cours par correspondance l'année dernière, et j'ai un peu décroché en maths

Avec mes remerciements

[oscar]

Bonjour

Ta méthode est bonne
Les coordonnées seront de la forme ( 0;...) et (....;0)
L' équation d' une tangente en a est y= f '(a)(x-a) +f(a)

[Alex90]

Merci pour votre réponse.

En revanche comment dois je faire pour obtenir les coordonnées des points de C en lesquels la tangente à C passe par 0? (c'est la question suivante).

J'aurai aussi une question a propos d'un autre exercice:

Soit le polynôme P tel que P(x) = -5x^3-4x²+31x-6
1) Montrer que 2 est une racine de P(x)? (c'est fait, en montrant que pour x=2, P(x)=0)
2) En déduire une factorisation de p(x)? (c'est fait)
3) Résoudre dans R l'inéquation P(x) inférieur ou égal à 0. C'est cette question qui me pose problème, car je ne sais plus comment faire.

Avec mes remerciements