Un dessous-de-plat est constitué de six barres métalliques rigides, de différentes longueurs, assemblées et articulées entre elles pour former deux losanges de côté 1. Le point A est fixe. On déplace le point G le long d'une demi-droite d'extrémité A; on constate que si le dessous de plat passe de la position de repli complet à l'extension complète, le point G décrit un segment de droite.Pour simplif er l'étude on suppose que les barres sont de largeur nulle. Les barres sont alors représentées par les segments [AB], [AC], [BF], [CE], [EG] et [FG].
Questions :
1. Préciser la longueur du segment décrit par le point G. (problemes pour justifier)
2. Construire une figure représentant ce dessous-de-plat en utilisant un logiciel de géométrie
dynamique. (fait , au choix geoplan ou geogebra)
3. Comment se déplacent les points B et C lorsque l'on déforme le dessous-de-plat (passage de la position de repli à l'extension complète) ? (je dirais symétriquement par rapport au segment [AG], tout en montant et descendant en fonction de la forme, demande confirmation
) En utilisant le logiciel, faire apparaitre l'ensemble de points E décrit par le point E lors de la déformation du dessous-de-plat (fait)4. On dé finit désormais le repère orthonormal direct (A ;u; v ), où le vecteur u est unitaire et colinéaire au vecteur AD. On note "t" l'abscisse du point G ("t" étant un réel positif).
a. Dans quel intervalle évolue le réel t lorsque l'on passe de l'extension complète à la
position de repli ? (je pense [0;2] là aussi besoin d'aide pour justification )
---- (à partir de là j'ai pas encore regardé) -----
b. Déterminer les coordonnées du point E en fonction de t.
c. En utilisant le logiciel, tracer la courbe représentative C de la fonction f dé nie sur
l'intervalle [0 ; 3] par : f(x) = V(1-x²/9) (fait)
d. Véri er à l'aide du logiciel que le point E appartient à la courbe C . (c'est ok )
Dessin :
Merci
:we: