[1ère S]des tangentes à une parabole

[alisondu36]

Salut tout le monde j'ai un petit soucis j'ai un exercice a faire, petit problème c'est que je ne comprend rien. voila l'exercice

Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x(au carré)
A et B sont de points distincts de P d'abcisse respectives a et b, I est le milieu de [AB]. Les tangentes à P en A et B se coupent en J et M est le milieu de [IJ]. T est la tangente à P en M

Démontrer les conjectures précédentes:
a) Donner les coordonnées du point I
b) Déterminer les équations des tangentes à P en A et B. En déduire les coordonnées du point J
c) Démontrer que le points M appartient à P
d) Démontrer que la tangente T est parallèle à la droite (AB)


Voila mecri d'avance
Kiss Alisondu36

[Benjamin]

Bonsoir,

Les coordonnés du milieu I d'un segment [A;B] avec A(xa;ya), B(xb;yb) sont données par I().

L'équation de la tangent à la représentation de f(x) en un point x=a est donnée par : T : y=f'(a)*(x-a)+f(a). J est à l'intersection des deux tangentes, que vérifie alors les coordonnées du point J ?

M étant le milieu de [I,J], tu peux calculer ses coordonnées. A quelle condition sur xm et ym, M appartient à la parabole ?

Comment se traduit le fait que deux droites soient parallèles ?