On considère la fonction h définie par h(t)=2/(1+it) qui a un réel positif t associe un nombre complexe.
On peut étudier ce type de fonctions géométriquement en considérant dans le plan complexe le point M(t) d'affixe h(t).
1) Calculer les affixes des points M(0), M(0,1), M(0,2), M(o,5), M(1), M(2) et M(5) puis placer ces points dans le plan complexes (unité graphique 10cm)
2)Conjeceturer l'ensemble C décrit par le point M(t) quand t décrit [0;+l'infini[ et préciser les éléments caractéristiques de C.
3)Ecrire h(t) sous forme algébrique puis démontrer que M(t)appartient bien au lieu précédemment cité.
4)on pose a=Re(h(t))avec 0