Des barycentres pour transformer

[lili06]

bonjour a tous j'aurai besoin d'aide pour un exercice de math dont je ne comprend pas je suis en 1erS :
l'ennoncé : lorsque je met * c'est un vecteur
soit ABC un triangle rectangle en A dont l'hypothenuse mesure 4cm .on designe par O le milieu du segment [BC]; par T le cercle circonscrit au triangle ABC et par I le milieu du segment [OA].à tout point M du plan ; on associe les points P et Q définis par *MP=2*MA+*MB+*MC et *MQ=2*MA-*MB-*MC.

1)montrer que I est le barycentre de (A;2)(B;1)(C;1).
2) a)Exprimer *IP en fonction de *IM puis *MQ en fonction de *IA.
b)en deduire que P et Q sont des images respectives de M par une homothesiee de h et une translation t dont on précisera les élements caractéristiques.
c)M étant un point fixé du cercle T construire les points P=h(M) et Q=t(M) .

svp aider moi merciii !!!!

[bombastus]

Bonjour,

1) Si I est le barycentre de (A;2)(B;1)(C;1), quelle relation doit-on avoir?

[lili06]

eu comment ca quelle relation :-S
alpha*MA+beta *MB+ gama*MC

[lili06]

donc 2*MA+*MB+*MC

[bombastus]

Non, c'est I qui est le barycentre et pour qu'il soit le barycentre, il faut que :
2*IA+*IB+IC=*0
Donc en partant de 2*IA+*IB+IC, il faut arriver à montrer que cette somme est égale au vecteur nul (par exemple en introduisant d'autre point de l'énoncé dans cette relation).