J'ai un DM de maths à rendre et il y a une question sur laquelle je bloque.
Le coût total, en centaines d'euros, en fonction du nombre q d'héctolitre produits est donné par :
C(q) = q² + 7q + 81 (q variant dans l'intervalle [1 ; 30]
1) Soit f(q) = C(q) / q le coût moyen par hectolitre pour la production de q hectolitres.
a) Montrer que, sur [1 ;30], f(q) = q + 7 + 81/q
b) Calculer f ' (q) et vérifier que f ' (q) = (q-9)(q+9) / q²
J'ai quelques problème pour le a), je n'arrive pas à trouver que f(q) = q + 7 + 81/q, moi je trouve :
Et ensuite, pour le b) j'ai également du mal pour trouver la dérivé de f(q). J'ai essyé de dérivé chaque petite partie de la fonction
j'ai trouver que la dérivé de q = 0
de 7 = 0
mais pour la dérivé de 81/q je suis bloqué.
Merci d'avance pour vos réponses, et j'espère que vous pourrez m'aider.
