Dérivés de fonctions et tangentes

[mathdu57]

soit la fonction définie sur R par f(x)=x²
Démontrer que la coube C représentative de la fonction f est toujours située au-dessus de ses tangentes

je ne comprends pas comment faire. Surtout, si vous pouviez m'aider à démarrer :mur:

[Noemi]

Calcule l'équation de la tangente y. Puis cherche le signe de f(x) -y.

[mathdu57]

merci
je cherche et je reviens si ça va pas

[mathdu57]

je trouve y=x² et donc f(x)-y=0 :marteau:

[Noemi]

Equation de la tangente en un point d'abscisse x0
La dérivée : f'(x) = 2x
Soit y = 2x0(x-x0)+ x0^2 = -x0^2 + 2xx0

Il faut étudier le signe de f(x) -y
soit x^2 +x0^2 - 2xx0
= (x-x0)^2
donc > ou = à 0
Conclusion la fonction f est toujours au dessus de la tangente.

[mathdu57]

merci
finalement je cherchais dans le mauvais sens
merci bien