Dérivés, étude de fonction (TermS)

[Alex77]

Bonjour, voici l'exercice:
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' _____
Soit la fonction f définie par: f(x) = x\/x(2-x)
1°) a)Vérifier que f est définie sur l'intervalle [0;2]
b) Justifier que f est dérivable sur ]0;2[ et calculer f'(x) pour x appartenant à
]0;2[

2°) a) Etudier la dérivabilité de f en 0.
b) Etudier la dérivabilité de f en 2.

3°) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations.

Merci d'avance.

[Nightmare]

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ? même pas le premiére question ?

[Alex77]

Non, seulement la 3e question, dois-je utiliser la calculatrice ou...?

PS: Je ne pense pas que tu puisse m'aider car si tu es en 1ère, tu n'as pas encore vu la dérivé d'une fonction composée.

[Alex77]

Personne pourrait m'aider pour la 3e question?

[fonfon]

salut,je vais te donner la derivée:

il faut se servir (racinecarré(u(x)))'=u'(x)/(2racinecarré(u(x)))

(racinecarré(x(2-x)))'=(-(x+1))/racinecarré(-x(x-2))

donc avec ça tu obtient ta derivée:

f'(x)=racine(-x(x-2))-x(x-1)/(racine(-x(x-2)))

apres tu etudie le signe de la derivee f'(x) s'annule en x=3/2 si je ne me suis pas trompéla suite c'est le tableau avec ce qui precede plus tes limites.
A+

[Alex77]

Très bien merci.