Deriver

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 18:15

Pouvez vous m'aider à dériver cette fonction ? Merci
(3X+5)/(X-2)

par **annick** » 03 Nov 2010, 18:53

Bonjour,

ta fonction est de la forme u/v, donc sa dérivée est de la forme (u'v-v'u)/v² avec u=3X+5 et v=X-2.

Tu calcules u', v' et tu remplaces dans la formule.

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 20:01

u' = 3 et v' = 1
Je ne me suis pas trompé ?
Merci .

par **annick** » 03 Nov 2010, 20:03

ok, continue.

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 20:28

D'accord je viens de faire le calcul et je trouve ce résultat : 1/(x-2)²
Est ce le bon résultat ?
Je te remercie .

par **annick** » 03 Nov 2010, 20:33

Perso, je trouve -11/(x-2)².

En effet : (u'v-v'u)/v² avec u=3X+5 donc u'=3, v=X-2 donc v'=1

Soit (3(x-2)-1(3x+5))/(x-2)²=(3x-6-3x-5)/(x-2)²=-11/(x-2)²

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 20:53

Ah oui effectivement je m'étais tromper dans les signes ! Merci beaucoup pour ton aide :lol3:

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 20:58

Je voudrais juste te poser une derniere question si cela ne t'embête pas je dois avec cette fonction étudier ses variations, pour cela il faut que je la factorise mais comment fait t'on pour factoriser les fractions :s ? Merci beaucoup.

par **Sa Majesté** » 03 Nov 2010, 21:51

Elle est déjà factorisée
Quel est le signe de -11/(x-2)² ?

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 22:59

La fonction est négative non ?

par **Sa Majesté** » 03 Nov 2010, 23:02

(x-2)² est un carré donc positif
-11 est négatif
donc -11/(x-2)² est effectivement négatif

par **lustrissime** » 03 Nov 2010, 23:05

Oui c'est bien cela ! Merci beaucoup :)

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