Deriver premiere S

[century-child]

salut qui pourait m'aider j'ai de serieux problème pour deriver la fonction 6sin(x)/x^2 mais en fait surtout pour factoriser la deriver car je doit etudier la fonction.

[Huppasacee]

Bonjour

La fonction est de la forme u/v et appliquer la formule, puis tableau de signe
se rappeler que (sinx)² + (cosx)² = 1 pour transformer le dénominateur et n'avoir que du cos ou du sin
Le 6 peut être dès le départ sorti de la fraction pour faciliter les calculs

[annick]

Bonjour,
Effectivement, je ne vois pas non plus comment factoriser ta dérivée.
Par contre ta fonction est la composée des fonctions sinx et 6/x².

[chan79]

Bonjour
Sur quel intervalle dois-tu étudier cette fonction ?
La dérivée s'annulle en x quand tan(x)=x/2 (sauf 0)
Je ne vois pas non plus quoi factoriser à part cos(x) peut-être

[century-child]

je dois étudier la fonction sur l'intervalle moins pi , 0 ouvert; 0 ouvert, pi fermé
le prof nous a dit que l'on pouvait utiliser l'encadrement ou la derivé seconde mé la je seche...

[Huppasacee]

Tu n'as toujours pas posté le résultat que tu as obtenu pour la dérivée

Y'a qu'à , oui, d'accord
mais faut que tu !!!!!

[century-child]

^^ oui désolé j'ai trouvé : 6(cos(x).x-2sin(x)) / X^3

[Huppasacee]

Donc tu as un numérateur et un dénominateur

Un tableau de signe s'impose

mais problème ! comment trouver le signe du numérateur ?

peut être que si tu en calcules la dérivée (numérateur seul ) et sa valeur pour x = 0, tu peux en déduire le signe ?

[century-child]

ba je trouvepour la derivée du numérateur -6(sin(x)-cos(x))
et je trouve que pour 0 la fonction vaut -6

[Huppasacee]

Es tu sûr de cette dernière dérivée?
en faisant abstraction du 6 , c'est bien la dérivée de :

cos(x).x-2sin(x)
que tu as calculée ?

[century-child]

ba en faite je derive cos(x).x-2sin(x) et je trouve -sin(x).x+cos(x)-2cos(x) et donc cela correspond bien à -6(sin(x).x+cos(x) non ?

[Huppasacee]

Et tu trouves que le numérateur vaut 6 pour x = 0 ?

[century-child]

ba en la recalculant je trouve -6(sin(x).x+cos(x)) et sa change rien pour 0 c'est tjrs -6....

[Huppasacee]

cos(0)*0 - sin(0) = ?

[century-child]

ba cos(0) ca fait 1, 1.0 ca fait 0, et 0-0 tjrs 0 donc pour 0 la fonctions'annulle?

[Huppasacee]

Le numérateur est nul pour x = 0
et sa dérivée est de quel signe pour x > 0 ,
et pour x <0 ?
donc autour de 0 on peut connaître le signe du numérateur

Au fait , sur quel intervalle dois tu étudier la fonction de départ ?

[Huppasacee]

As tu vérifié la parité de la fonction?

L'étude sur ]0; pi] suffira donc

[century-child]

je doit etudier la fonction sur -pi;0[U]0,pi[
je ne sait vraiment pas comment savoir le signe de la derivée
je pense que c positive pour x plus petit que 0 et negative pour X plus grand que zero mais c tout