Dérivées et tangentes

[mistano]

Bonjour,

Actuellement en vacances, mon professeur de mathématiques m'a donné le devoir maison ci-joint. Je me retrouve actuellement dérangé, car je ne sais pas comment résoudre la deuxième partie de l'exercice deux.
Pouvez-vous me donner la méthode ainsi que m'expliquer clairement ce qui est attendu ?



Je vous remercie par avance pour l'aide que vous allez m'apporter.

Cordialement

Mista No

[Emmathematique99]

salut,

c'est bien la question 2 que tu n'arrives pas ?
pour la a) il faut que tu dises qui est au dessus de qui sur quel intervalle d'après l'écran

b) je pense qu'il faut que tu calcules f(x)-(-3x+2)

c) d'après ton calcul de la b tu peux effectuer un tableau de signe et si il y a "+" alors f au dessus de T et inversement ..

Voila j'espère t'avoir aidé

[annick]

Bonjour,

tu vois d'après le graphique que la courbe est toujours au-dessus de la tangente.
Pour le démontrer, on procède toujours de la même façon : on calcule f(x)-y, ici f(x)-(-3x+2) et on calcule le signe de cette expression.
Si f(x)-(-3x+2)>0 la courbe représentative de la fonction est au-dessus de la tangente.
Si f(x)-(-3x+2)<0 la courbe représentative de la fonction est au-dessous de la tangente.
Si f(x)-(-3x+2)=0 la courbe et la tangente se coupent.

Ici,l'étude du signe est vraiment facile.

[mistano]

Bonjour,

Merci pour vos réponses rapides qui m'ont permi de sortir de l'impasse. En revanche, un doute subsiste quand à l'exercice 3 petit 2 : d' est-ce la dérivée ?

En attendant un dernier coup de pouce de votre part, je vous remercie par avance pour l'aide que vous allez m'apporter.

Cordialement

Mista No

[laetidom]

Bonjour,

En effet, on dérive bien le vecteur position ( / t) pour avoir le vecteur vitesse.

[mistano]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, d' = 40x
Je vous remercie pour votre aide et vous demande une derniere indication. Comment interpréter le coefficient directeur pour la question 3 petit 2 b ?

Je vous remercie par avance.

Cordialement

Mista No

[laetidom]

Bonjour,

a) tu as tracé la tangente en établissant que son équation valait : (en se servant de y = f ' (a)(x - a) + f(a), formule du cours)

b) interpréter : la dérivée correspondant à la pente de la tangente à la courbe représentative de la fonction,
cette dérivée étant ,
on s'aperçoit qu'à t = 0 on a ,

40 du a) = 40 du b),
le coeff directeur de la tangente [a)]correspond à la valeur de la dérivée [b)]