[1ère S] Dérivées, tangente.

par **Balafenn** » 17 Jan 2009, 14:01

Bonjour à tous.

J'ai un petit exercice comportant 4 questions, et je bloque sur la 4ème depuis un peu plus d'1h.

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= -x²+5x-4 et (P) la parabole qui représente f dans un repère orthonormal.

Les 3 premières questions m'ont permis de démontrer que, pour 2 points B et C de la parabole (P) d'abcisses respectives b et c, la tangente à (P) est parallèle à (BC) au point d'abcisse (b+c)/2.

Question 4: Déterminer les points de (P) où la tangente à (P) passe par l'origine du repère.

Là j'avoue que je bloque :/ On cherche évidemment 2 points, ce qui me ramène à penser qu'il faut utiliser les caractéristiques du polynômes -x²+5x-4=0 (fonction f)...
Mais ensuite j'emmêle le tout à la dérivée... à vrai dire après la série d'exercices que je viens de faire, je commence à saturer, et à m'embrouiller :S

Merci de me donner un coup de pouce =)

par **variobike01** » 17 Jan 2009, 14:12

Salut,

J'avais eu un exercice semblable en DS.

Utilise la formule de l'équation de tangente en généralisant:

Tu calcules en laissant toujours "a" et tu vas trouver une équation de la tangente pour tout "a".
Tu essayes de la mettre sous la forme:

Ensuite essayes de conclure et donne moi ton résultat

Voila
++

par **Balafenn** » 17 Jan 2009, 15:10

Merci de ta réponse !

J'ai appliqué ta formule (que je ne connaissais pas d'ailleurs :o) et j'obtiens l'équation suivante :

y=(-2a+5)x+a²-4

Est-ce que c'est bien ça ? Ça me parait difficile de conclure avec une équation de ce type :/

EDIT: je viens de comprendre ^^ La solution serait donc les points de (P) d'abcisse -2 et 2 ?

par **XENSECP** » 17 Jan 2009, 15:11

Balafenn a écrit:Merci de ta réponse !

J'ai appliqué ta formule (que je ne connaissais pas d'ailleurs ) et j'obtiens l'équation suivante :

y=(-2a+5)x+a²-4

Est-ce que c'est bien ça ? Ça me parait difficile de conclure avec une équation de ce type :/

Tellement classique cette formule pourtant !

par **Balafenn** » 17 Jan 2009, 15:12

Je viens d'éditer ma réponse :)

Je crois avoir trouvé

par **variobike01** » 17 Jan 2009, 15:17

Oui c'est bien ça ^^

Car dans une équation de droite de type

seul P détermine si la droite passe par 0 ou pas .
Il suffit donc de résoudre

c'est a dire:

donc:

++

par **Balafenn** » 17 Jan 2009, 15:18

Merci beaucoup pour ton aide !

par **variobike01** » 17 Jan 2009, 16:23

Oui c'est bien ça ^^

Car dans une équation de droite de type

seul P détermine si la droite passe par 0 ou pas .
Il suffit donc de résoudre

c'est a dire:

donc:

++

par **variobike01** » 17 Jan 2009, 16:23

De rien ^^
Bonne journée

[1ère S] Dérivées, tangente.

[1ère S] Dérivées, tangente.

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