Dérivées

[Fanouille29]

bonsoir, j'ai un problème avec un exercice de maths. voici l'énoncé : Soit f la fonction définie par f(x)=V(x). Déterminer une équation de la tangante à la courbe de f au point d'abscisse 1. puis étiduer la position de cette courbe par rapport à cette tangente.

J'ai réussi a déterminer la tangente au point d'abscisse 1, mais l'autre question je n'y arrive pas. Pour résoudre celle-ci on nous donne un outil qui est: il pourrait être utile d'étudier le sens de variation de la fonction définie par g(x)=2V(x)-x-1

Voila, merci d'avance pour votre aide.

[gol_di_grosso]

mais c'est quoi f et V ?

[Fanouille29]

V c'est pour la racine carrée... et f c'est la fonction définie par f(x)=V(x)

[gol_di_grosso]

V c'est pour la racine carrée... et f c'est la fonction définie par f(x)=V(x)

a oui la racine j'y pense jamais... ça fait dix fois qu'on me le dit.

t'a fais les dérivés, est ce que tu a vu l'équation d'une tangente ?

[Fanouille29]

oui, c'est le thème du devoir(les dérivées et les équations de tangente).

[gol_di_grosso]

et as tu vu que la dérivé de est ?
et que l'équation d'une tangente en a est
y=f'(a)(x-a)+f(a) ?

si oui calcul y pour a =1

[Fanouille29]

j'ai trouvé y= 1/2x+1/2
Mais comment faire pour déterminer la position de la courbe de f par rapport a cette tangente? La piste qui nous est donnée ne m'aide pas du tout

[gol_di_grosso]

j'ai trouvé y= 1/2x+1/2
Mais comment faire pour déterminer la position de la courbe de f par rapport a cette tangente? La piste qui nous est donnée ne m'aide pas du tout

voila c'est ça après :
pour étudier la position d'une courbe f par rapport à une droite (tangente) disons y, tu fais f-y ici :

et donc si f-y>0 sur un intervalle [a;b] alors f>y sur [a;b] c'est à dire f est au dessus de y (fait peut-être un dessin)

ici

que tu peux aussi écrire

[Fanouille29]

merci beaucoup pour ton aide!

[gol_di_grosso]

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de rien