Dérivées rebelote

par **standardman69** » 20 Mai 2007, 11:25

désolé c'est encore moi avec ces satanées dérivées lol je ne parviens pas non plus à trouver l'équation de ce problème...

Quel est le volume maximal d'un parallélipipède rectangle à base carrée avec couvercle dont la surface latérale totale = 600dm²

je pense que l'équation doit être celle ci mais sans conviction

600=2X²+4XY

sans certitude

par **johnjohnjohn** » 20 Mai 2007, 11:48

standardman69 a écrit:désolé c'est encore moi avec ces satanées dérivées lol je ne parviens pas non plus à trouver l'équation de ce problème...

Quel est le volume maximal d'un parallélipipède rectangle à base carrée avec couvercle dont la surface latérale totale = 600dm²

je pense que l'équation doit être celle ci mais sans conviction

600=2X²+4XY

sans certitude

(1) 600=2X²+4XY

pas mieux pour moi ....

Tu viens de poser l'équation de la surface latérale du machin :

2 carrés du dessus : 2.x²
4 rectangles de cotés : 4.x.y

Ton volume v(x)=x².y , tu te sers de l'équation (1) que tu as établi pour exprimer y en fonction de x et ton exo devient une étude de fonction ....

par **standardman69** » 20 Mai 2007, 12:12

merci beaucoup mais j'ai encore un problème :

j'arrive à :

V' = (-32x^4+4808X²-2400)/16x²

Est-ce que quelqu'un à ca aussi car je ne sais pas comment faire pour trouver X à partir de cette équation ou alors c'est tout simplement faux ?? :cry: :cry: :cry:

par **standardman69** » 20 Mai 2007, 12:28

je me suis trompé j'arrive à V'=(-3X²-2X+300)/2

quelqu'un à ca???

par **johnjohnjohn** » 20 Mai 2007, 13:37

standardman69 a écrit:je me suis trompé j'arrive à V'=(-3X²-2X+300)/2

quelqu'un à ca???

Si avant tu nous donnais ton expression de V avant celle de V'. On saurait si tu pars sur de bonnes bases hein ....

par **standardman69** » 20 Mai 2007, 15:06

V=X².((600-2X²)/4x)

par **guigui777** » 20 Mai 2007, 15:48

standardman69 a écrit:V=X².((600-2X²)/4x)

euh c'est à dire en simplifiant : (X/4)(600-2X²)... la dérivée de ca donne:
1/4(600-2X²) + X/4(-4x) = 150 -X²/2 -X² = 150 -3X²/2

a vérifier tout de même!

par **johnjohnjohn** » 20 Mai 2007, 16:45

guigui777 a écrit:euh c'est à dire en simplifiant : (X/4)(600-2X²)... la dérivée de ca donne:
1/4(600-2X²) + X/4(-4x) = 150 -X²/2 -X² = 150 -3X²/2

a vérifier tout de même!

On va y arriver ... :

V=X².((600-2X²)/4X)=(X/4)(600-2X²)=(600/4).X-(2/4).X^3=150X-1/2.X3

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merci

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