Dérivées, problème

par **Ankh** » 28 Déc 2005, 13:09

Bonjour a tous et à toutes, je suis nouveau sur votre forum et j'aimerai avoir quelques explications sur cet exercice car visiblement j'ai un pe de mal, merci d'avance

Soit F et G deux fonctions définies et dérivables sur un même intervalle J tells que la fonction F-G soit une fonction constante. Que peut-on dire des fonctions F' et G' ?

Trouver un polynome P égal au carré de sa dérivée (On déterminera d'abord le degré de P)

Merci d'avance de m'aider

par **moroccan** » 28 Déc 2005, 13:19

Q1) Pose : H = F-G
Tu as H' = a (a constante de R)
Alors H = ?? (indication: quelle est (ou plutôt quelles sont) cette fonction qu'on dérive et qu'on obtient a ( par exemple : a = 5, (5x + b)' = 5 ...)

Remplace alors H' par (F-G)' qui est égale à F' - G'... et tu conclus.

par **Ankh** » 28 Déc 2005, 13:37

ouhla ouhla ouhla ! lol
je suis pas très fort en maths alors est ce que vous pourriez reprendre vos explications en plus simple ! ceci dit merci de m'avoir répondu

par **pietro** » 28 Déc 2005, 13:55

bonjour

moroccan, il y a des errreurs ds ce que tu as écris :
F-G = a constante
posons H = F - G
=> H=a
=> H' = a' or la dérivée d'une fonction constante est la fonction nulle
=> H' = 0
or H = F-G
=> (F-G)' = 0 dérivée d'une différence (ou somme)
=> F' - G' = 0
=> F' = G'
càd les fonctions F' et G' sont égales

par **moroccan** » 28 Déc 2005, 14:21

Oui, tu as raison. Désolé, j'ai mal lu l'énoncé (je pensais qu'on introduisait l'intégration). Merci pour la correction.

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