Dérivées de fonctions.

[Tily]

Bonjour j'ai un devoir à faire; celui-ci consiste à calculer la derivée de f dans tous les cas.
Je l'ai fait, et j'aurai besoin de votre avis, pour savoir s'il y a des choses à modifier ou expliciter, car je ne sais pas si j'y arrive vraiment.. Merci :we:

1) f(x) = 3x² - 3x + 5
f'(x) = 6x - 3

2) f(x) = -5x² + 2x +1
f'(x) = -10x + 2

3) f(x) = (x+1)(2x-3)
= 2x² + 2x -3x-3
= 2x² -x -3

f'(x) = 4x-1

4) f(x) = 1/2*x² + 5x - 1/3
f'(x) = x +5

5) [ V= 'racine de' ]

f(x) = Vx + 1/x
f'(x) = 1/(2Vx) + 0*x - 1*1 = 1/(2Vx) - 1/(x²)

6) f(x) = x - 1/x
f'(x) = 1 - (0*x - 1*1)/x² = 1 + (1/x²) = (x²+1)/x²

7) 2x + (1/(x²-5))
f'(x) = 2 + (0* (x²-5)-1*2x)/(x²-5)² = 2 + ((-2x) / (x²-5)²) = 2 - (2x/(x²-5)²)

8) f(x) = x² / (2x+1)
f'(x) = (2x(2x+1) - x²*2) / (2x+1)²

9) f(x) = (-x+1)/(2x-4)
f'(x) = (-1(2x-4)-(-x+1)*2) / (2x-4)² = (-2x +4 +2x-2) / (2x-4)² = 2 / (2x-4)²


Voilà pour l'instant. Il y en a d'autres mais je fais une petite pause lol

[titejaune]

à priori, je suis d'accord avec tous tes résultats
il y a qq calcules entre parenthèse que je ne comprends pas trop

comme lui par exemple
5)
f(x) = Vx + 1/x
f'(x) = 1/(2Vx) + 0*x - 1*1 = 1/(2Vx) - 1/(x²)

mais je te dis, sinon, je pense que tu as bien compris

[Tily]

Merci titejaune :we:

Ah oui en effet pour le calcul que tu m'a precisé, je me suis trompé en tapant
c'est plutot : f'(x) = 1/(2Vx) + (0*x - 1*1) / x² = 1/(2Vx) - 1/(x²)




Je tapera les suivants pr que vous me donniez vos avis

[Tily]

Je remonte le post :)