Dérivées, courbe à tracer

[Frandem]

Bonjour/Bonsoir!
Voilà, bon je dois pas être le seul puisque qui dit vacances dit DM!

J'ai donc besoin d'aide, car cette leçon a été un peu faite à la va vite en cours, et je suis assez incertain pour mes résultats.

Je ne détaillerai pas en premier cas, ça risque d'être long, pour moi mais aussi pour vous.

I) Dans cet exo on nous oblige à utiliser l'accroissement

Pour la première opération, je pense avoir juste, et pas pour la seconde
f(x)=x^2-7x-8 a=-3
=6+h

là je mets les détails, je suis quasi certain d'être dans le faux:
f(x)=(5-x)/3
=((5-(7+h))/3-(-2)/3)/h
=(-2-h)/3-((-2)/3)/h
=-h/3/h
=(-h/3)*h/1
=-(h^2)/3

II/
Le 1) est sur un schéma, je ne vais donc pas le mettre

2) Tracer dans un nouveau repère la représentation graphique d'une fonction g telle que:
g(-3)=0 et g`(-3)=-3
g(1)=-2 et g`(1)=1
g(6)=-4 et g`(6)=-2/3
Tout ces éléments devront apparaître sur le graphique

alors j'ai trouvé pour les y:
y-3=-3x-9
y1=x-3
y6=2/3x+8

Cependant, je galère pour tracer la courbe g, je vois pas comment je pourrais faire puisque je n'ai pas de forme canonique, de bête ou de gamma etc...


III)donner l'expression de sa dérivée f` pour chaque fonctions f
(pas de détails pour celles dont je pense y être arrivé)
f(x)=x^4-2x-3
4x^3-2

f(x)=1/x-5
-1/x^2

f(x)=(3-2x)/5
Alors là elle je vois pas du tout...

f(x)=x^5+2x^4
5x^4+8x^3

f(x)=2/3x^3-2x-3
2x^2-2

f(x)=1-3x+racine de x
-3+(1/2racine de x)


Voilà, c'est mon DM, merci beaucoup d'avoir lu et merci d'avance! Bonne soirée!

[st00pid_n00b]

I) Le premier est faux, tu dois trouver -13, vérifie tes calculs!

Pour le 2ème l'erreur est à la fin:
(-h/3)/h = -h/3 * 1/h = ...

[st00pid_n00b]

II) Je ne comprend pas ce que tu essayes de calculer, tu as du mal comprendre l'énoncé.

On te demande de tracer une fonction g qui vérifie ces contraintes. La solution n'est pas unique. Fais apparaitre les poins et les tangentes sur le graphique et trace une courbe qui correspond à tout ça.

III) Ok pour tes dérivées
Celle que tu ne sais pas faire est une bête équation de droite, sépare la fraction en 2 si ça t'aide.

Edit: ok pour le II j'ai compris que tu calculais les équations des tangentes, c'était pas très clair!

[Frandem]

Ah oui, pourquoi j'ai fait h/1 au lieu de 1/h...
merci!

Donc pour le 2, comme tu as dit, j'ai calculé les tangentes, elles sont sur mon graphique, mais je galère pour tracer la courbe.

Merci pour tes conseils!

[st00pid_n00b]

Ah oui, pourquoi j'ai fait h/1 au lieu de 1/h...
merci!

Donc pour le 2, comme tu as dit, j'ai calculé les tangentes, elles sont sur mon graphique, mais je galère pour tracer la courbe.

Merci pour tes conseils!

De rien

Tu as mentionné la forme canonique, essayes tu par hasard de tracer une parabole? Ça ne va pas être possible... Il faut juste tracer une fonction quelconque.

[Frandem]

Donc ce serait juste une courbe on on relierait par les trois tangentes?
J'avais pensé à cela mais j'ai vite évacué l'idée.

[st00pid_n00b]

Donc ce serait juste une courbe on on relierait par les trois tangentes?

Oui, c'est ça

[Frandem]

Waw, moi qui pensais que ce serait pas possible...
Vu que y'a peut-être des variations entre les points.
Mille merci Stoopid-N00B, vraiment!
Bonne nuit!

[Frandem]

Pour l'équation f(x)=(3-2x)/5
le /5 devient quand même pas zéro? Ca ferait impossible sinon.

[st00pid_n00b]

Essaierais tu par hasard de dériver u/v en faisant u'/v' ? Ça ne marche pas comme ça. Quand on multiplie ou divise par une constante, elle reste dans la dérivée: (ku)' = ku' et (u/k)' = u'/k (k est une constante et u une fonction.)