Dérivées : Applications

par **lnk** » 21 Sep 2006, 18:15

Bonsoir à tous.
Je suis devant un petit doute, voici l'énoncé:
Le périmètre d'un rectangle doit être de 100mm. Quelle doit être la mesure de ses côtés pour que la mesure de sa surface soit la plus grande possible?

J'ai tout de suite pensé au carré donc les côtés devraient faire 100/4 mm. Cependant, l'intitulé de l'exercice s'appelle "Dérivées : applications" donc du coup je me pose des questions :hum:

Merci d'avance!

par **Flodelarab** » 21 Sep 2006, 18:30

lnk a écrit:Bonsoir à tous.
Je suis devant un petit doute, voici l'énoncé:
Le périmètre d'un rectangle doit être de 100mm. Quelle doit être la mesure de ses côtés pour que la mesure de sa surface soit la plus grande possible?

J'ai tout de suite pensé au carré donc les côtés devraient faire 100/4 mm. Cependant, l'intitulé de l'exercice s'appelle "Dérivées : applications" donc du coup je me pose des questions :hum:

Merci d'avance!

Bonne interrogation!

un rectangle n'est pas forcément un carré!
Un rectangle avec le meme perimetre sera t il plus petit ou plus grand que ton carré ?

par **c pi** » 21 Sep 2006, 18:34

Bonsoir

Voilà ce qui s'appelle avoir du flair !

Alors continuons à suivre cette piste...

Qui dit dérivée, dit fonction.

Donc expression de l'aire du rectangle en fonction de l'un de ses côtés par exemple, x pour ne pas le nommer (longueur ? largeur ?).
Comme on connait le périmètre du rectangle, l'autre côté s'exprime en fonction du premier.

par **Flodelarab** » 21 Sep 2006, 18:42

c pi a écrit:Bonsoir

Voilà ce qui s'appelle avoir du flair !

Alors continuons à suivre cette piste...

Qui dit dérivée, dit fonction.

Donc expression de l'aire du rectangle en fonction de l'un de ses côtés par exemple, x pour ne pas le nommer (longueur ? largeur ?).
Comme on connait le périmètre du rectangle, l'autre côté s'exprime en fonction du premier.

:king2: :beer: :zen:

par **lnk** » 21 Sep 2006, 18:47

c pi a écrit:Bonsoir

Voilà ce qui s'appelle avoir du flair !

Alors continuons à suivre cette piste...

Qui dit dérivée, dit fonction.

Donc expression de l'aire du rectangle en fonction de l'un de ses côtés par exemple, x pour ne pas le nommer (longueur ? largeur ?).
Comme on connait le périmètre du rectangle, l'autre côté s'exprime en fonction du premier.

Ha bien oui, je viens de voir ça :id:
Ensuite je dérive la fonction, puis je vois quand la dérivé s'annule pour obtenir le maximum :zen:

Merci !!

par **lnk** » 21 Sep 2006, 18:51

Et au passage, c'est bien un carré :ptdr:

Merci!

par **c pi** » 21 Sep 2006, 18:53

Ma patience n'est pas encore réduite en cendre,
que déjà ton talent a éclos ! :++:

par **lnk** » 21 Sep 2006, 19:18

J'en ai un autre du même genre, mais plus délicat

L'hypôthènuse d'un triangle rectangle mesure 100mm. Quelles doivent être les mesures des côtés de l'angle droit pour que le périmètre du triangle soit le plus grand possible?

Si vous avez des pistes :help: please

Merci d'avance!!

par **Flodelarab** » 21 Sep 2006, 19:28

lnk a écrit:J'en ai un autre du même genre, mais plus délicat

L'hypôthènuse d'un triangle rectangle mesure 100mm. Quelles doivent être les mesures des côtés de l'angle droit pour que le périmètre du triangle soit le plus grand possible?

Si vous avez des pistes :help: please

Merci d'avance!!

Tu prends diametre et un point sur le cercle. Tu es sur que le triangle formé est rectangle. On peut alors appliqué pythagore.

ok?

par **lnk** » 21 Sep 2006, 19:47

Flodelarab a écrit:Tu prends diametre et un point sur le cercle. Tu es sur que le triangle formé est rectangle. On peut alors appliqué pythagore.

ok?

Oui, mais mais je vois pas ou tu veux en venir :we:

par **Flodelarab** » 21 Sep 2006, 19:51

lnk a écrit:Oui, mais mais je vois pas ou tu veux en venir :we:

Je sais pas ce que tu cherches...
:-)

par **Quidam** » 21 Sep 2006, 20:02

lnk a écrit:J'ai tout de suite pensé au carré donc les côtés devraient faire 100/4 mm

C'est bien d'avoir des intuitions !

lnk a écrit:Cependant, l'intitulé de l'exercice s'appelle "Dérivées : applications" donc du coup je me pose des questions

Ca par contre... C'est grave ! Tu laisses entendre que si tu n'avais pas vu l'intitulé de l'exercice tu aurais donné ton intuition comme réponse ? Même si la réponse est juste (et elle l'aurait été, comme tu as vu ci-dessus), ça vaut zéro dans un devoir : en aucun cas une intuition peut valoir démonstration !

Alors, utilise tes intuitions pour trouver une démonstration, mais pas comme réponse brute !

par **lnk** » 21 Sep 2006, 20:04

Flodelarab a écrit:Je sais pas ce que tu cherches...

J'ai trouvé merci :++:

par **lnk** » 21 Sep 2006, 20:05

Quidam a écrit:C'est bien d'avoir des intuitions !

Ca par contre... C'est grave ! Tu laisses entendre que si tu n'avais pas vu l'intitulé de l'exercice tu aurais donné ton intuition comme réponse ? Même si la réponse est juste (et elle l'aurait été, comme tu as vu ci-dessus), ça vaut zéro dans un devoir : en aucun cas une intuition peut valoir démonstration !

Alors, utilise tes intuitions pour trouver une démonstration, mais pas comme réponse brute !

J'appelle ça de la ruse :ptdr:

Nan ne t'inquiète pas, j'ai juste mon cerveau en mode "sortie de léthargie". J'ai eu mon bac S et on ma bourriné le cerveau avec ça :++:

par **Flodelarab** » 21 Sep 2006, 20:08

lnk a écrit:Oui, mais mais je vois pas ou tu veux en venir :we:

Si tu fixes un des cotés de ton triangle rectangle, tu fixes le triangle, donc tu fixes son périmetre ...

Appelle x la longueur de ce coté

et calcule le périmetre

par **lnk** » 21 Sep 2006, 20:09

Flodelarab a écrit:Si tu fixes un des cotés de ton triangle rectangle, tu fixes le triangle, donc tu fixes son périmetre ...

Appelle x la longueur de ce coté

et calcule le périmetre

Oui j'ai trouvé, lol

Merci quand même :++:

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