DM dérivées 1eS

[Xbox360]

Bonjour a tous

Pouvez vous m'aider a faire mon DM de maths car je n'y comprends rien et c'est pour demain , il est assez court.

Soit f la fonction définie sur [0 ; + infini[ défini par : f(x) = racine de x

1) démontrer que f est dérivable en 1 et en déduire que, lorsque h est proche de 0, on a 1+h=1+h/2

2 a) démontrer que, pour h>-1, on a :
(1+h/2)-1+h = h au carré/4 1+h +4+2h
b) en déduire que, pour h appartenant à [-0,5;0,5], l'erreur commise en remplaçant 1+h par 1+h/2 est inférieur à h au carré /4

3) utiliser ce résultat pour déterminer des valeurs approchées des réels 1,08 et**0,94 en donnant un majorant de l'erreur sous la forme d'une puissance de 10


Je vous remercie infiniment pour votre aide :)

[Le_chat]

Il doit manquer des f ou des racines un peu partout dans ton énoncé.

Comment tu fais pour montrer qu'une fonction est dérivable en un point?

[Xbox360]

Oui voila la correction : (1+(h/2)) - racine 1+h = h²/ (4racine 1+h) + 4 + 2h ))

[Xbox360]

sinon j'ai déjà faite la 1 je voudrais de l'aide pour la 2 stp.