Dérivée d'une somme de fonctions circulaires

[dadaclecle]

Bonsoir,

On me demande d'étudier sur l'intervalle [0,pi] la dérivée de :
y = sinx + un demi de sin(2x) + un tiers de sin(3x) + un quart de sin (4x)

Je suis embêté pour étudier le signe de :
y' = cosx + cos(2x) + cos(3x) + cos(4x) !

Merci pour votre aide

[siger]

bonsoir

tout s'exprime en cos(x)....
cos(2x) =2cos²(x)-1
cos (3x) = cos(2x+x) = ...
cos (4x ) = cos(2*(2x))= ...
sauf erreur on arrive a
2(4cos²(x) -3)*(1+2cos(x))*cos(x)
d'ou .....

[dadaclecle]

bonsoir

tout s'exprime en cos(x)....
cos(2x) =2cos²(x)-1
cos (3x) = cos(2x+x) = ...
cos (4x ) = cos(2*(2x))= ...
sauf erreur on arrive a
2(4cos²(x) -3)*(1+2cos(x))*cos(x)
d'ou .....

...on trouve facilement les valeurs pour lesquelles la dérivée est nulle !
Merci beaucoup pour votre aide.
Cordialement