Dérivée d'une fonction

par **squalex** » 20 Fév 2010, 15:25

Bonjour, voilà j'ai un problème avec une fonction on me demande de dériver cette fonction: f(x)=-(ln(x))²+ln(x)+2
Voilà et moi je trouve -(1/x)² +

Je voudrais que l'on m'aide à avoir le bon résultat car celui-ci ne me semble pas juste car je dois ensuite calculer le sens de variation de cette fonction.

par **Anonyme** » 20 Fév 2010, 15:28

Dérivée de ln ?

par **squalex** » 20 Fév 2010, 15:33

La dérivée de ln est 1/x.
et c'est ce que j'ai fait en trouvant f'(x)=-(1/x)² +1/x

par **Anonyme** » 20 Fév 2010, 15:37

(1/x)²

Ca ne va pas ca.

par **squalex** » 20 Fév 2010, 15:40

Ah bon? La dérivée de -(ln(x))² c'est quoi alors? Parce que là je ne vois pas du tout...

par **Ben314** » 20 Fév 2010, 15:45

Un tout petit rappel :
La dérivée de la fonction x c'est la fonction 1.
Est-ce que la dérivée de x² est la fonction 1² ou est-ce autre chose ?
En général, ç'est quoi la dérivée de f²=fxf (où f est une fonction) ?

par **squalex** » 20 Fév 2010, 15:52

Ok la dérivée de x² est 2x mais je ne comprend pas trop ce que tu veux dire dans ta dernière phrase mais si j'applique ce que tu viens de dire cela me ferait donc -2/x ?

par **squalex** » 20 Fév 2010, 15:55

Ce qui me ferait donc -2/x + 1/x soit -1/x

par **squalex** » 20 Fév 2010, 16:08

S'il vous plait une petite réponse pour m'indiquer si ce que j'ai dit est juste ou pas. Merci.

par **ned aero** » 20 Fév 2010, 16:57

trop de confusions....

quelque soit une fonction U définie et dérivable:

(U^n)'= n*U'*U^(n-1), c'est une règle importante de dérivation

pour toi U(x)= ln(x) et n=2

==> [(lnx)²]' = 2*(1/x)*lnx= (2/x)*lnx

==> -[(lnx)²]'= -(2/x)*lnx

par **squalex** » 20 Fév 2010, 17:34

Oui ce qui fait au final 1-2ln(x)=0 c'est bien cela?

par **squalex** » 20 Fév 2010, 17:38

je veux dire 1-2ln(x)/x

par **squalex** » 20 Fév 2010, 17:42

la limite en +;) de -(ln(x))² c'est bien -;) ?
et celle en 0 aussi? voilà j'espère avoir une réponse merci.

par **squalex** » 20 Fév 2010, 18:03

C'est bon j'ai trouvé merci de votre aide.

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