Dérivée d'une fonction logarithmique
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Liza
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par Liza » 21 Mai 2010, 12:32
Bonjour,
Je planche sur 2 problèmes de dérivée avec logarithme depuis quelques jours et je dois avouer que je n'arrive à rien.
En fait, j'ai la réponse à ces 2 problèmes dans mon livre, mais ce qui m'intéresse de savoir est comment arriver à cette réponse.
Je vous donne ici les 2 problèmes en question et si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider ce serait grandement apprécié.
Déterminez la dérivée des fonctions suivante:1) y =
Réponse: y' =
(ln
+1)
2) y = ln
Réponse:
Merci de votre aide, je désire vraiment comprendre comment procéder afin de pouvoir complété mes autres exercices par moi-même.
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 21 Mai 2010, 12:50
oui alors
)
est un produit de 2 fonctions u=
et v=
)
ou
}{ln(10)}= 2\frac{ln(x)}{ln(10)})
la dérivée d'un produit uv c'est u'v+v'u et u'=
et v'=
})
donc en l'occurrence :
}{ln(10)} + \frac{2}{xln(10)}.e^{2x})
et en mettant
})
en facteur
=
}.(ln(x^2)+1))
Pour
 = x - ln (e^x+1))
la dérivée de x c'est 1, la dérivée de ln u c'est u'/u donc la dérivée de ln(e^x+1) c'est e^x/(1+e^x)
la dérivée de la somme est donc 1-e^x/(1+e^x) = 1/(1+e^x)
S'il y a des étapes de calcul que tu ne comprends pas, n'hésites pas à demander.
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Hiphigenie
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par Hiphigenie » 21 Mai 2010, 13:01
Ericovitchi a écrit:donc en l'occurrence :
et en mettant
en facteur
=
Bonjour,
=
}.(ln(x^2)+\frac{1}{x}))
:we:
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Liza
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par Liza » 21 Mai 2010, 13:05
Hiphigenie a écrit:Bonjour,
=
:we:
Oui, c'est la réponse à laquelle j'arrivais mais pas celle dans mon livre (corrigé).
Merci à vous deux pour votre aide. C'est très apprécié.
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