Dérivée d'une fonction logarithme

[Pablo.Neruda]

Bonjour à tous,

Je viens vers vous car je bloque sur une question d'un exercice portant sur les dérivées d'une fonction logarithme.

J'ai vu dans le cours que: (ln u)'= u'/u
Or dans l'exercice la fonction est:


Je pose donc soit u(x) = x

On aura donc:

Et par conséquent:

Etant donné que ->
Donc:
D'ou:

Or la solution de l'exercice est dans le livre:

Je ne comprends pas pourquoi il y a toujours ln alors que

[annick]

Bonjour,
plusieurs remarques :

f(x)=xlnx-x donc
f(u)=ulnu-u

Pour f'(u), le début de ta fonction est un produit, ce que tu sembles avoir oublié (la dérivée de uv n'est pas u'v' !!!)
De plus, pour la deuxième partie de ta fonction, la dérivée de u n'est pas u, mais u' !!!

[Dlzlogic]

f(x)=xlnx-x donc
f(u)=ulnu-u

Et aussi
f(Vert) = Vert . ln(Vert) - Vert.
Ceci est vrai quelles que soient les variables, quelles que soient les conditions, même pour ce qui est marqué sur les faces de dés.