Dérivée Term STI ...

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 11:24

Bonjour, suite a un éxo sur les dérivées dans mon devoir maison mes résultats me paraissent pas vraiment top top :hum:

1) f (x) = ( x² - 3x + 1 ) / ( 2x + 4 ) je trouve f ' (x) = ( 2x² + 8x - 14 ) / ( 2x + 4 )²

2 ) f (x) = ( 3x - 1 ) cos x je trouve f ' (x) = 3cosx + sinx - 3sinx²
vraiment un résultat douteux :doh:

3 ) f (x) = ( sin x ) / ( cos x) je trouve f ' (x) = ( cosx² + sin²x² ) / ( cosx )²

4 ) f (x) = ( 3x - 4 )² je trouve f ' (x) = 18x - 24

:mur: Voila ^^ donc si quelqu'un pouvait m'aider a corriger ou bien me confirmer ces résultats louche merci d'avance =)

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 11:29

Bonjour =)

La première n'est pas bonne :/
Dans la seconde c'est presque bon mais tu as mal placé le carré, on a f'(x) = 3*cos(x) - (3x-1)*sin(x).
La dernière est bonne mais tu peux factoriser par 6 ;)

:)

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 11:44

Rebelle_ a écrit:Bonjour =)

La première n'est pas bonne :/
Dans la seconde c'est presque bon mais tu as mal placé le carré, on a f'(x) = 3*cos(x) - (3x-1)*sin(x).
La dernière est bonne mais tu peux factoriser par 6

Merci mais pour la première je viens de refaire le calcul et retrouver exactement la même chose ... tu peut m'aider ?

pour la seconde quelque chose me parait bizarre c'est ton sin(x), sa ne devrait pas être - sin(x) plutôt ? la dérivée de cos(x) c'est bien -sin(x) ?

Tu ne m'as rien dit sur la troisième qui me pose pourtant pas mal de soucis =/ ?

Pour la derniere tu me parle de mettre f ' (x) = 6 ( 3 x - 4 ) ?? :doh: ? comme résultat final ?

Merci d'avance =D

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 11:49

Pour la dernière, oui, c'est plus élégant !

Pardon, je n'avais pas vu la troisième lol ! En fait, sin(x)/cos(x) c'est la fonction tangente, donc tu cherches la dérivée de la fonction tangente ;)

Pour la seconde tu peux développer mon écriture, tu retrouveras ton -sin(x) :)

La première : écris-la sous forme d'un rapport de fonctions polynômes dérivables sur R (attention à la valeur interdite). Applique ensuite la formule. Si tu veux me montrer tes étapes je pourrais te dire ce qui ne va pas.

:)

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 11:57

Bah, pour la deuxieme oui j'ai vus que votre ecriture était bonne mais j'avais deja envoyé le message donc tant pis ^^, mais je l'ait refait et je trouve exactement le même résultat que au début ... --' c'est assez rageant ^^

Bah ouai mais la dérivée de la fonction tangente j'ai jamais vus sa moi =O ?

Euh pour la première j'ai pas vraiment compris la ^^ vous pourriez me lancer sur la bonne voie svp =)

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:00

je suis vraiment en galère la --'

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 12:04

Pour la tangente tu avais presque bon.
On a f'(x) = tan'(x) = (cos²(x) + sin²(x)) / (cos²(x)) = 1/ (cos²(x)) = 1 + tan²(x).

Pour la première, on a f(x) = (x² - 3x + 1) / (2x + 4) pour tout x réel différent de -2. On pose u(x) = x² - 3x + 1 et v(x) = 2x + 4 (et v(x) non nul). Alors on a f' = (u/v)' soit f' = (u'v - uv') / v², et u'(x) = ..., et v'(x) = ... Remplace ;)

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:13

Pour la première on est d'accord que u ' (x ) = 2x - 3 ?
v ' (x ) = 2 ?

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 12:16

Nous sommes d'accord =)

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:17

Rebelle_ a écrit:Pour la tangente tu avais presque bon.
On a f'(x) = tan'(x) = (cos²(x) + sin²(x)) / (cos²(x)) = 1/ (cos²(x)) = 1 + tan²(x).

Je suis d'accord pour le 1 / (cos²(x)) mais je vois pas comment tu passe de sa a 1 + tan(x) ?

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 12:18

Parce que ça donne aussi 1 + (sin²(x) / cos²(x)) c'est-à-dire 1 + tan²(x) ;)

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:21

c'est bon pour le 1 + tan(x) je viens de voir =)

par contre pour la première je me sers de ces valeurs depuis le début et je trouve le résultat du début ? est tu sur que j'ai faux ?

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 12:22

Pour la première je trouve f'(x) = [ 2*(x² - 3x + 1) ] / (2x+4)².

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:25

Rebelle_ a écrit:Pour la première je trouve f'(x) = [ 2*(x² - 3x + 1) ] / (2x+4)².

Bah oui mais sa c'est juste uv' / v² ce n'est pas ( u'v - uv' ) / v²

??? :hein:

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 12:31

Hihi tu as raison, j'ai oublié d'écrire le terme devant ! =O
Donc ça me donne f'(x) = (2x-3)/(2x+4) - [ 2*(x² - 3x + 1) ] / (2x+4)² soit f'(x) = ...

Je te laisse, je reviens dans pas longtemps !

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:34

Rebelle_ a écrit:Hihi tu as raison, j'ai oublié d'écrire le terme devant ! =O
Donc ça me donne f'(x) = (2x-3)/(2x+4) - [ 2*(x² - 3x + 1) ] / (2x+4)² soit f'(x) = ...

Je te laisse, je reviens dans pas longtemps !

Plutot f'(x) = (2x-3)- (2x+4) - [ 2*(x² - 3x + 1) ] / (2x+4)² :lol3:

bah ce qui donne f ' (x ) = ( 2x² + 8x - 14 ) / ( 2x + 4 )² :we:
Enfin j'espere :hum:

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:43

Je dois moi aussi m'absenter mais en attendant que je revienne pourrait tu m'expliquer comment tu fait la deuxième : f (x) = ( 3x - 1 ) cos x
Car pour moi malgré la manière que je peut m'y prendre je trouve toujours :
f ' (x) = 3cosx + sinx - 3sinx²

je n'aurais probablement pas la possibilité de revenir de l'aprem =/ !! J'espere tu sera la ce soir si j'ai pas tout capter a tes explications ;-)

par **Rebelle_** » 02 Nov 2010, 12:54

Je suis re mais je ne peux pas rester, je dois rentrer chez moi cet après-midi car les vacances sont finies :(
J'essaye de me reconnecter ce soir pour te continuer tout ça.

par **El geerino** » 02 Nov 2010, 12:59

Rebelle_ a écrit:Je suis re mais je ne peux pas rester, je dois rentrer chez moi cet après-midi car les vacances sont finies
J'essaye de me reconnecter ce soir pour te continuer tout ça.

OK merci a ce soir peut etre :lol3:

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