Derivée et tangente

[paulinev]

Boujours voila un exercice ou je ne suis pas sure de mes reponses :
Soit F la fonction definie sur R par f(x)=(-x^2+3x-4)/x
On note C sa courbe representative
1) Existe-t-il des points de la Courbe C ou la tangente admet un coefficient egal à -1?
Pour cela je fais f'(x)=-1 se qui donne x^2/x^2+4/x^2=-1 si je le fait je trouve racine de deux mais je me demande si ce ne serait pas impossible car un carré n'est jamais négatif!
2)determiner les abscisses des points de la courbe C ou la tangente est paralléle a la droite d'equation y=(-5/9)x-3
je fait f'(x)=-5/9 se qui donne x^2/x^2+4/x^2=-5/9 si je le fait je trouve- racine de 18/7 or la je me dit aussi que ce ne serait pas impossible car un carré n'est jamais négatif ??
merci d'avance !!

[oscar]

bonjour f(x) = (-x²+3x-4) / x
f' =[ x( -2x +3) - ( -x²+3x-4) /x ²= (- x² +4) / x²
+> f' (x) =- 1 =>...

[paulinev]

oui je comprend se que vous avez ecrit mais si j'ecrit x^2/x^2+4x^2 pour f'(x) est faux et si non ou oui que dois je trouver pour la question 1) et 2) car je m'emmelle dans mes chiffres si j'utilise (-x^2+4)/x^2 pouvez vous me developper le calcul pour que je puisse comprendre ou j'ai faux !!
merci beaucoup

[annick]

Bonjour,
ta fonction est de la forme u/v, avec u=-x²+3x-4 et v=x, sa dérivée est de la forme(u'v-uv')/v².
Il te suffit donc de calculer u' et v' et d'appliquer la formule.

[paulinev]

donc je trouve avec u/v f'(x)=(-x^2+4)/x^2
pour la 1) je fais f'(x)=-1 or c'est impossible car je trouve 4=0 donc il n'existe aucun point de la courbe C qui admettent -1 en coefficient directeur

et pour la 2)je fais f'(x)=-5/9 je trouve 9=x^2 donc on a 9 reponsse double on trouve donc x=9 ou x=-9 j'ai juste ??

[paulinev]

non pardon pour la 2) on a en reponsse final x=3

[paulinev]

j'ai juste ???????

[annick]

je ne crois pas que ce soit juste :

(-x²+4)/x²=-5/9

-x²+4=-5/9x²

4=-5/9x²+x²=4/9x²

x²=9 soit x=3 et x=-3

Pour la première réponse, c'était juste, il n'y a pas de solution

[paulinev]

donc pour la 2) 3 est une solution double ?? c'est ça

[annick]

3 n'est pas une solution double : il y a x=3 et x=-3 ce qui fait deux solutions.
Il y a deux points où la tangente à la courbe est parallèle à la droite d'équation y=(-5/9)x-3.
Tu dois pouvoir retrouver tout cela sur ta calculatrice en faisant tracer le graphe de ta courbe

[paulinev]

je comprend, finalement ce n'est pas si compliqué ^^ merci beaucoup !!!